1.1.2 简单组合体的结构特征ppt课件配套教案内容

高一数学必修2 编号:SX--01—001 《空间几何体的结构》导学案

撰稿:付阿丽 审核:陈天华 时间:2010.4.21 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】

1、结合直观图，了解、认识和研究棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等多面体的结构特征。

2、了解几何体的分类，初步了解它们的一些性质和特征；

【重点难点】

▲重点：多面体、棱、柱、棱锥和棱台以及旋转体、圆柱、圆锥、圆台和球的定义、性质以及它们之间的关系，逐渐培养空间（三维）与平面（三维）问题的转化的思想方法。

▲难点：如何归纳柱、锥、台、球的性质及结构特点，以及空间想象能力的培养。

【学习方法】

1、结合集合的观点认识各种几何体的性质。

2、学习几何体时，要注意结合动态直观图从运动变化的观点认识它们之间的关系。

【学习过程】

阅读课本第1页到3页的内容，并尝试回答以下问题：

知识点1: 几何体的分类

问题1﹑观察第2页所列图形，若将其分成两类，分为 和

阅读课本第3页到4页的内容，并尝试回答以下问题：

知识点2: 棱柱的结构特征

问题1﹑棱柱：（1）有两个面互相 ，

（2）其余各面都是 ，（3）每相邻两个四边形的公共边都互相

问题2、若过BC的截面截去长方体的一角，所得几何体还是不是棱柱？

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问题3、观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？

问题4、观察书本第三页的棱柱，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？任何两个平行平面都能作为棱柱的底面吗？

问题5、满足两个面互相平行，其余各面都是平行四边形。观察下图，判断是否为棱柱？

阅读课本第4页的内容，并尝试回答以下问题：

知识点3: 棱锥的结构特征

棱锥：（1）有一个面是

（2）其余各面都是 的三角形。其余各侧面的

叫做棱锥的顶点。

问题1、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？

阅读课本第4页的内容，并思考以下问题

知识点4: 棱台的结构特征

问题1、棱台与棱锥的区别与联系，请尝试在棱锥中作出一个棱台。

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问题2、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗？

知识点5: 圆柱的结构特征

问题1、以矩形的一边所在直线为 ，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做

。无论旋转到什么位置， 都叫做圆柱侧面的母线。

问题2、过圆柱轴的截面与平行于底面的截面各是什么形状？

知识点6: 圆锥的结构特征

问题1、见图，直线SO叫圆锥的 ，圆面O叫 ，SA,SB都是圆锥的 ，S是圆锥的

问题2、以直角三角形的一边为轴旋转形成的几何体就是圆锥吗？

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知识点7: 圆台的结构特征

问题1、圆台可以看作以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为 旋转一周而形成的曲面所围成的几何体。其中过轴的截面都是全等的 。平行于底面的截面都是

问题2、请在下图的圆台中标出轴、底面、侧面、母线

知识点8:球的结构特征

以半圆的直径所在直线为 ，半圆面旋转 形成的旋转体叫做球体。

【基础达标】

A1、下列三个命题，其中正确的有

（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。

（4）棱柱的侧面都是平行四边形。

（5）多面体至少有四个面。

B2、请画出长方体及圆柱的平面展开图。边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，求从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离。

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C3、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10，求圆锥的母线长。

D4、长方体ABCD-ABCD中，AB=4，BC=3,BB=5,一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C,求蚂蚁爬行的最短路线。

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【小结】

1.多面体、棱、柱、棱锥和棱台以及旋转体、圆柱、圆锥、圆台和球的定义、性质以及它们之间的关系。

2.柱、锥、台体三者之间的关系。

【当堂检测】

B1﹑判断正确的是

（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱。

（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥。

（3）用一个平面去截棱锥，底面与截面间的部分叫棱台。

（4）侧面都是长方形的棱柱叫长方体。

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【课后反思】

本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

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