1.4.1 全称量词教学设计实例｜教案在线预览

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1.4全称量词和存在量词及其否定了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假教学重点：判断全称命题和特称命题的真假. 教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假. 一、复习准备：思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？⑴x3；⑵2x1是整数；⑶对所有的xR，x

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所属课文：1.4.1 全称量词

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2023-05-23 16:52:48

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学校：常德市第三中学

1.4.1 全称量词教学设计实例

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关键词：1.4.1 全称量词教学设计实例

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1.4全称量词和存在量词及其否定

了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假

教学重点：判断全称命题和特称命题的真假. 教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假. 一、复习准备：

思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？

⑴x3；⑵2x1是整数；⑶对所有的xR，x3；⑷对任意一个xZ，2x1是整数. （学生回答——教师点评——引入新课）

二、讲授新课：

1. 全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.

符号：

全称命题：含有全称量词的命题.

符号：xM,px

例如：对任意的nZ，2n1是奇数；所有的正方形都是矩形都是全称命题. 2. 例1 判断下列全称命题的真假. 2xM,x11；

⑴所有的素数都是奇数；

⑵2xx⑶对每一个无理数，也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数. （教师分析——学生回答——教师点评）

3. 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？

⑴2x13；⑵x能被2 和3 整除；⑶存在一个⑷至少有一个x0R，使2x013；

x0Z，x0能被2 和3 整除. （学生回答——教师点评——引入新课）

4. 存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词.

符号：

特称命题：含有存在量词的命题.

符号：x0M,px0

例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数. 5. 例2 判断下列全称命题的真假. 2xx2x030；

⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；

00⑴有一个实数，使⑶有些整数只有两个正因数；⑷x0R,x00；⑸有些数的平方小于0. （教师分析——学生回答——教师点评）

6.思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数. 7.全称命题P：

xM,px，它的否定P：x0M,px0；

特称命题P:x0M,Px0，它的否定P:xM,Px. 8.例3写出下列命题的否定. ⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆；

⑶对任意xZ，x的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数；

⑸有的三角形是等边三角形. （教师分析——学生回答——教师点评）

三、巩固练习

1. 练习：教材2P26，P28的练习.

2. 精讲精练第6练. 3. 作业：

P291，2

关于本教案的常见问题

Q：1.4.1 全称量词教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.1 全称量词》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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