3.1.2 导数的概念课堂实录【2】｜教案在线预览

资料摘要

3.1.1 变化率和导数的概念一、教学目标：1.知识与技能：（1）通过分析实例，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程；（2）了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；（3）会求具体简单函数的平均变化率和某点的瞬时变化率；2. 过程与方法通过动手计算培养学生观察、分析、

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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2019-06-07 08:50:00

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学校：昆明市官渡区第六中学

3.1.2 导数的概念课堂实录【2】

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关键词：3.1.2 导数的概念课堂实录【2】

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3.1.1

变化率和导数的概念

一、教学目标：

1.知识与技能：

（1）通过分析实例，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程；

（2）了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；

（3）会求具体简单函数的平均变化率和某点的瞬时变化率；

2. 过程与方法

通过动手计算培养学生观察、分析、比较和抽象概括的能力，体会“逼近”的思想方法； 3. 情态与价值观

经历从生活中的变化率问题抽象概括出平均变化率的过程，体会数学知识来源于生活，又服务于生活。体会数学概念形成的“归纳—演绎”的模式。

二、教学重点.难点

重点：导数的概念；

难点：导数的概念；

三、学情分析

学生已有的知识结构是，进入高中后对函数的认识有了一定的积累，在两年多的时间里从生活和与其他学科的交汇中逐步提高了这方面的能力，在物理学中已经学习过加速度的定义（是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值），抽象概括思想也逐步深入学生心中，转化成了学生自己的知识技能，这些为学好平均变化率奠定扎实的基础．

四、教学方法

通过观察.类比.思考.交流和讨论等.五、教学过程

新课引入

利用幻灯片展示微积分的创立与自然科学中四类问题的处理直接关系。导数是微积分的核心概念之一。它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）等问题最一般、最有效的工具，也是解决运动、速度、等实际问题的最有力的工具。引出学习本章的意义及重要性。

设计意图：利用熟悉的问题激发学生的兴趣与情感，为新课程的自然引入提供契机。

六、自主学习

1、曲线上一点处的切线斜率

不妨设P(x1，f(x1))，Q(x0，f(x0))，则割线PQ的斜率为，

设x1－x0=△x，则x1 =△x＋x0，∴

当点P沿着曲线向点Q无限靠近时，割线PQ的斜率就会无限逼近点Q处切线斜率，即当△x无限趋近于0时，无限趋近点Q处切线斜率。

2、曲线上任一点(x0，f(x0))切线斜率的求法：

，当△x无限趋近于0时，k值即为(x0，f(x0))处切线的斜率。

3、瞬时速度与瞬时加速度

(1)平均速度：

物理学中，运动物体的位移与所用时间的比称为平均速度

(2) 位移的平均变化率：

(3)瞬时速度：当无限趋近于0 时，t=t0时的瞬

速度

求瞬时速度的步骤：

1.先求时间改变量和位置改变量无限趋近于一个常数，这个常数称为

2.再求平均速度

3.后求瞬时速度：当无限趋近于0，无限趋近于常数v为瞬时速度

4.速度的平均变化率：

5.瞬时加速度：当无限趋近于0 时，无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t0时的瞬时加速度

注：瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率

典型例题：

五、当堂检测

六、课堂小结

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

七、课时练与测

八、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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