习题2.1优秀公开课教案｜教案在线预览

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直线的两点式和截距式方程教学目标：1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联

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所属课文：习题2.1

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学校：海宁市紫微高级中学

习题2.1优秀公开课教案

未知

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关键词：习题2.1优秀公开课教案

正文

直线的两点式和截距式方程

教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

教学重点：直线方程两点式。

教学难点：两点式推导过程的理解

教学过程：

上节课我们学习了直线方程的点斜式，请问点斜式方程是什么？点斜式方程是怎样推导的？利用点斜式解答如下问题：

（1）已知直线l经过两点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程. （2）已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程. 提出问题

①已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程. ②若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时这两点的直线方程是什么？

③两点式公式运用时应注意什么？

④已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0，求直线l的方程. ⑤a、b表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？

⑥截距式不能表示平面坐标系下哪些直线？

已知直线上两个不同点，求直线的方程步骤：

a.利用直线的斜率公式求出斜率k; b.利用点斜式写出直线的方程.

∵x1≠x2,k=y2y1, x2x1y2y1(x-x1). x2x1∴直线的方程为y-y1=∴l的方程为y-y1=y2y1(x-x1).①

x2x1yy1xx1.②

y2y1x2x1y0xa.①

b00a当y1≠y2时,方程①可以写成由于②这个方程是由直线上两点确定的，因此叫做直线方程的两点式. 直线l经过(a，0)和(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是xy=1.②

因为方程②是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，所以方程ab②式叫做直线方程的截距式. 例1:已知三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程. 例2:求出下列直线的截距式方程：

（1)横截距是3，纵截距是5；

（2)横截距是10，纵截距是-7；

（3)横截距是-4，纵截距是-8. 课堂小结

增强学生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解。

教师提出：（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：习题2.1优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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