1.1.1 命题优质公开课教案

高二数学选修1－1 教学设计 1.1.1命题

李红艳

学习任务：

1、了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 2、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。

学习过程：

一、复习准备：

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点；

(2)2+4=7；

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若x1,则x1；

(5)两个全等三角形的面积相等；

(6)3能被2整除。

共同特点 ; 为真， 为假。

二、学习新知：

1. 命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做 . 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是 ”和“可以判断 ”这两个条件. ②真命题：判断为真的语句叫做 ；

假命题：判断为假的语句叫做 。. ③练习：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）今天天气如何？

（2）你是不是作业没交？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5）4>3. （6）x>4. ④例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; 2(5)(2)2 ; 2(6)x>15. ⑤探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.

⑥指出下列命题中的条件p和结论q

（1）若整数a是素数，则a是奇数；条件p：＿＿＿＿＿＿＿＿

结论q：＿＿＿＿＿＿

（2）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；条件p：＿＿＿＿＿＿结论q：＿＿＿

2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）、（4）具有“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 . ②试将例1中的（1）改写成“若p，则q”的形式. 空集是任何集合的子集；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

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高二数学选修1－1 ③例2 指出下列命题中的条件p和结论q （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分。

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（2）两个全等三角形的面积相等

（3）3能被2整除

（4）负数的立方是负数

（5）对顶角相等

（6）能被2整除的整数是偶数

（7）菱形的对角线互相垂直且平分

④练习

1.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形. 2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

(4)全等的两个三角形面积也相等

三、归纳小结：

四、课堂检测

(1)下面命题中是真命题的是（

）

A、若一个四边形对角线互相平分，则该四边形为正方形。

B、

集合M{x|x2x0},N{x|x0},则MNC、若

a2b20,则a,b不全为零2xD、

x10

(2)对于函数①f(x)|x2|,②f(x)(x2)2, ③f(x)cos(x2),判断以下命题的真假：

命题甲：f(x2)是偶函数；命题乙：f(x)在(,2)上是减函数，在(2,)上是增函数。能使甲、乙均为真命题的函数序号是（

）

A.①②

B.①③

C.③

D.②

（3)将命题“a0时，函数yaxb的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。

五、合作探究：

已知两个命题：命题p：关于x的不等式|x2|m1的解集为R，命题q:函数f(x)(73m)是减函数。若两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。

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