4.3.2 空间两点间的距离公式优质课教案｜教案在线预览

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普通高中课程标准实验教科书-[人教版A] 课题课型课时教学目标重点是空间两点间的距离公式；难点是空间两点间的距离公式的推导。教学方法4．3．2 空间两点间的距离公式新授课1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式；2、空间两点间的距离公式的应用。课时第1 课时授课班级教学重点、难点实验用具及

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：重庆市南川中学校

4.3.2 空间两点间的距离公式优质课教案

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关键词：4.3.2 空间两点间的…优质课教案

正文

普通高中课程标准实验教科书-[人教版A] 课题

课型

课时

教学

目标

重点是空间两点间的距离公式；

难点是空间两点间的距离公式的推导。

教

学

方

法

4．3．2 空间两点间的距离公式

新授课

1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式；

2、空间两点间的距离公式的应用。

课时

第

课时

授课班级

教学重点、难点

实验用具及教具

教学过程设计

学生活动设计

教师教学活动设计

保护原创权益·净化网络环境

- 1 -

一、问题提出

1、在平面上任意两点A(x1,y1)，B(x2,y2)之间距离的公式为

22|AB|=(x1x2)(y1y2)。

2、建筑设计中常常要计算空间两点间的距离公式，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？

大胆猜想一下空间两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)间的距离公式

二、公式探究

1、空间中任意一点P(x,y,z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？（勾股定理）

2、如果OP是定长r,那么x2y2z2r2表示什么图形？（x2y2r2）

3、如果是空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式会是

怎样呢？

证明：|P1P2|

学生猜想、证明

从特殊到一般

类比的方法

(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2

4、(x1)2(y2)2(z4)2=25，表示______ 三、思考交流

例1 ①

已知A(x，2,3)、B(5,4，7)，且|AB|=6，求x的值。

②已知A(2,5，-6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7。

③判断以A(-4,-1,-9),B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形的形状。

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- 2 -

练习：1、课本P138练习1，2，3

2、在平面xOy内的一条直线x+y=1上找一点M，使点M到点

N（3，5，1）的距离最小。

E例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD

是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,

PD=DC=a,E是PC的中点，AC与BD交于

点G，求P,A,E,G的坐标。求出EG的长度。

GAB

例3 已知A点的坐标为(1,-2，4)，

①在空间坐标系中满足条件|PA|=5的点P的轨迹是什么？

②点Q在坐标平面xOy内，满足条件|QA|=5的点Q的轨迹是什么？

四、课堂小结

五、课堂练习

1、A(-1，0，1)，B（2，4，3），C（5，8，5）三点共线吗？

2、A（1，2，3），B（2，-1，4），求到两点距离相等的点M满足的方程，并说明是何种图形。

教

后

反

思

保护原创权益·净化网络环境

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备课组长签名

保护原创权益·净化网络环境

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时间

月

日

关于本教案的常见问题

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