1.3.1 且（and）优秀公开课教案

教学片段标题：简单的逻辑联结词

学情分析：

本节课是逻辑的入门知识，而逻辑是研究思维形式及规律的一门基础学科。学习数学需要全面的理解概念、正确的表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和应用。从知识上看，逻辑联结词与集合、充分与必要条件两个知识点密不可分。而在日常生活、学习和工作中，基本的逻辑推理能力是认识问题、研究问题不可缺少的工具。而本部分内容，既是逻辑知识的基础，也是学生在初中数学中学习过的简单命题知识的进一步深化和推广。

教学目标：

（1)知识与技能：

掌握逻辑联结词“或、且”的含义；正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题；

（2)过程与方法：

经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察、抽象推理的思维能力。通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力；

（3）情感态度价值观：

培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其智力因素资源，培养其良好的数学品质。

教学重难点：

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：（1）正确理解命题“ ”“ ”真假的规定和判定。

（2）简洁、准确地表述命题“ ”“ ”。

教学过程：

一、讲授新课：

问题情境：请看下面的视频：

我们要打开保险箱必须具备什么条件? （1）打开保险箱需要输入正确的密码；

（2）打开保险箱需要插入正确的钥匙；(是不是命题?）

（3）打开保险箱需要输入正确的密码且插入正确的钥匙。

命题（3）与（1）（2）有什么差异? 现实生活中存在着用联结词联结的命题，这些联结词就是我们这节课要学习的简单逻辑联结词。

设计意图：通过新颖有趣的动画吸引学生的注意，提高学生学习兴趣，学习积极性的同时恰当地引入课题，让学生对逻辑联结词且有初步认识，一举三得。

数学中也有这样的例子：

探究一：

思考：下列三个命题间有什么关系? （1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除

发现：命题（3)是由命题(1)（2）使用联结词“且”联结得到的新命题

设计意图：进一步向学生展示逻辑联结词“且”，让学生直观的体会“且”在数学中的应用，顺利引出含义。

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”。

探究二：(类比探究一）

思考：下列命题间有什么关系? (1)27是7的倍数；

(2)27是9的倍数；

(3)27是7的倍数或是9的倍数

发现：命题（3）是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”。

探究三：

“ ”“ ”命题的真假性判断

一句话概括： 同真为真,有假则假.

一句话概括 有真即真,全假为假.

四、小组合作

1、如果

p∧q 为真命题，那么 p∨q 一定是真命题吗?

2、如果 p∨q 为真命题，那么 p∧q一定是真命题吗?

五、例题分析

1.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”表示下列命题：

（1）两次射击均中靶；

（2）两次射击至少有一次中靶.

2.在下列命题中

( 1)命题“

属于集合Q 且属于集合R ”

（2）命题“3是偶数或奇数”

（3）命题“不等式

没有实数解”

其中，真命题为_____________.

3. 命题p：“不等式

0的解集为

或

”；命题q：“不等式

的解集为

”，则（ ）

A．p真q假

B．p假q真

C．命题“p且q”为真

D．命题“p或q”为假

4.设命题p:实数x满足 ,

命题q：实数x满足 ，

x2x60若p且q为真，则实数

x的取值范围为

六、课堂小结

1、掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义

2、正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题

3、掌握真值表