1.2.1 充要条件教学实录及点评

1.2.2充要条件 (一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）

正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（２）

正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. （３）

通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

3. 情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（二）教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

（三）教学过程

学生探究过程：

中国人民大学法学院刘俊海：设立部门集中采购机制，既要有政策上的考虑，又要涉及利益上的衡量，原则上了说，为方便某些部门、系统的需求，批准设立集体采购机制。但前提是要严格把握设立条件，既要充分，又要必要。

一

：复习回顾：

1，课我们学习了充分、必要条件，其判断的方法是：.上节即若有p

成立，则

q 也成立

则P是q的充分条件，q是p的必要条件。否则P不是q的充分条件，

q不是p的必要条件

2.

思考:

下列命题中，p是q的什么条件？

q又是p的什么条件？

①若p:同位角相等，则q:两直线平行. ②若p:整数a是6的倍数，则q:整数a是

2和3的倍数.

分析:

在①中, ∵有p

推出

q, ∴p是q的充分条件

q是p的必要条件

又∵有q 推出

p, ∴p是q的必要条件

q是p的充分条件

∴p既是q的充分条件，也是q的必要条件。

∴p是q的充分且必要条件。

在②中，同理可得：p既是q的充分条件也是q的必要条件

授新课

定义：充要条件: 1.定义:

一般地,如果既有p 推出

q, 又有q 推出

p ，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件，其中p和q互为充件

如何根据定义判断p是否为q的充要条件？可按以下三个步骤进行，其中

①确定条件是什么，结论是什么

②尝试从条件推导结论，从结论推导条件；

③确定条件是结论的什么条件。

例题分析

3.

下列命题中,哪些p是q的充要条件?

(1)p:b=0, q:函数f(x)=a

+bx+c是偶函数

(2)p: x>0,y>0

(3)p:a>b, q:a+c>b+c., q:xy>0.

(4) p: x >1,

q: x >4. 答案：1，3

练习1.

指出下列各组命题中,p是q的什么条件

(在“充分而不必要”“必要而不充分”、、

“充要”、“既不充分也不必要”中选一种)

(1)p:(x-2)(x-3)=0; q:x=2.

(2)P :两直线平行; q:内错角相等。

3)p:x=3; q:x2=9 (4)p:四边形的对角线相等; q:四边形是平行四边形

答案1，必要不充分

2，充要

3，充分不必要

4

既不充分也不必要

归纳：命题按条件与

结论的充分性，必要性可分为四类

：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件，

三、判断充分条件、必要条件的方法，方法1.直接用定义判断方法2、利用命题的四种形式进行判定方法3、利用集合关系进行判断

四

，巩固练习

基础检测：填空⑴已知

p: 2≤x≤3,

q: 0≤x≤5,

则

p是

q的

(

)条件,q是p的(

) 条件.

⑵若p:∣2x－3∣≤5, q: -1≤x≤4,则p是q的

（

）条件. ⑶在解析几何中, “两直线斜率相等”

是“两直线

平行”的（

）条件. ⑷在空间中,

“两直线没有公共点”

是

“两直线

平行”的（

）条件. ⑸已知

“若p则

q”形式的命题是真命题，则﹁p是﹁q的（

）条件。

答案：1，充分不必要。必要不充分

2‘充分必要’

3，充分不必要

4，必要不充分

5必要

.

五，

能力检测

：

若A,B都是C的充要条件,D是A的必要条件

B是D的必要条件,则D是C的(

) A.充分不必要条件,

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.不充分也不必要条件

答案：c

六，思考题：已知

p:－2≤x≤10,

q:若﹁p 是﹁q 的必要非充分条件，求实数m的取值范围。

小结与反思：1、判断一个命题的充要条件可分为

哪几步?有哪几种可能结果？

2、判断一个命题的充分条件，必要条件的方法有哪些? 3、你还有哪些疑问？

作业：课堂作业：

七，习题A组第3题，第

4题