2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计(教案)

高一数学备课组 必修2第二章导学案

§2.2.4平面与平面平行的性质

【学习目标】：

1、理解平面与平面平行的性质定理；

2、会用文字语言、符号语言和图形语言描述平面与平面平行的性质定理；

3、能运用平面与平面平行的性质定理证明一些空间线面关系. 【研习过程】： 一、预习（导学） （一）课前自主学习内容与要求

请同学们在本课上课前一天自学教材P60-61页的内容，并按要求完成以下任务

1、如果两个面平行，那么其中一个面内的每一条直线都与另一个面 符号表示： 2、平面与平面平行的性质定理： （1）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 .

（2）图形语言 （3）符号表示：  即： a//b



3、求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.

1

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二、探究（导练）

1、练习：（不超过15分钟）

（1）如图，在正方体ABCDA1BC11D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（ⅰ）求证：EF//平面CB1D1；（ⅱ）求证：平面BDA1//平面CB1D1．

2 D1 C1 AB1 1 E D C A F B

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（2）已知平面,,，直线m,n,l，有下列结论：①m//l,n//lm//n；②

//l,//l//；③//,////

；④m//,//m//，

其中正确的是（ ）

A. ①②③

B. ①④ C. ①③

D. ①③④ （3）已知m,n是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题

①若m,n//，则m//n；②若m//,m//，则//；

③若n,m//n，则m//且m//；

其中真命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3 三、课堂检测（导发展） 1．设直线l,m，平面,，下列条件能得出//的有 ( ) ①l,m，且l//,m//；②l,m，且l//m；

③l//,m//，且l//m

A. 1个 B. 2个 C . 3个 D . 0个

2．下列命题中为真命题的是（ ）

A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 垂直于同一条直线的两个平面平行

C. 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两

个平面平行．

D. 若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面

与b,c都平行．

四、学后反思及巩固

1．课堂总结：请同学们在2分钟内将今天所学的内容迅速回顾一遍。

2．巩固练习（课外完成）

（1）已知平面,和直线a,b,c，且a//b//c,a,b,c，则与的关系

是 ；

（2）若夹在两个平面间的二条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系

是 ；

3

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（3）如图，在底面是直角梯形的四棱锥SABCD中,ABC900, SA平面ABCD, SAABBC1,AD12. ①

求四棱锥SABCD的体积；

②

点E是SC的中点，求证：DE//平面SAB. 4 S E B C A D