2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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空间直线、平面的位置关系赵县第六中学张兴翠一、空间两直线的位置关系：1．空间两直线的位置关系相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点．说明：两条直线共面是指存在一个平面经过这两条直线，这个平面不一定是某个已经给定的平面．2

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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空间直线、平面的位置关系

赵县第六中学

张兴翠

一、空间两直线的位置关系：

1．空间两直线的位置关系

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

平行直线：同一平面内，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点．

说明：两条直线共面是指存在一个平面经过这两条直线，这个平面不一定是某个已经给定的平面．

2．平行直线

公理4：平行于同一条直线的两直线平行．

符号表示：a//b,b//ca//c

问：垂直于同一条直线的两条直线是否一定平行？

例1 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状．

定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．

3．异面直线

例2如图，正方体ABCDA1BC11D1中，点E,F,G分别是棱AA1,AB,CC1的中点，判断下列直线的位置关系：

（1）AB与DD1

：

（2）D1E与BC：

（3）D1E与BG：

（4）D1E与CF．

异面直线的判断：

与平面交于一点的直线与平面内不经过交点的直线是异面直线．

异面直线的画法

bbabaa

例3

与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是__________．

二、直线和平面的位置关系

概念：如果一条直线和一个平面没有公共点，称这条直线和这个平面平行．

直线和平面的位置关系：（按公共点个数）

（1）直线在平面内（无数个公共点）；

（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；

（3）直线和平面平行（没有公共点）

画图表示这三种位置关系：

aAa符号：a，



A，

a//

例4如图，正方体ABCDA1BC11D1中，点E,F,G分别是棱AA1,AB,CC1的中点，指出下列直线与平面的位置关系：

（1）直线DE与平面ABCD；

（2）直线DE与平面BCC1B1

；

（3）直线BB1与平面ABCD；

（4）直线EG与平面ACC1A1．

三、两个平面的位置关系

根据两个平面的公共点的有无，利用公理3可分为：

（1）平行------（无公共点）（2）相交------（有公共点）．

符号语言通常分别表示为：//，图形可表示为：

l，

例5 在正方体ABCDA点E，F分别是棱AA1,CC1的中点，1BC11D1中，（1）请做出面D1EF与面AC的交线，（2）点B在交线上吗？（3）请画出平面D1EF在正方体各面上的截线．

解析：

四、小结

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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