3.1直线的倾斜角与斜率（通用）ppt配套的教案及板书设计｜教案在线预览

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§3.1.1 直线的倾斜角和斜率内容来源：《数学2》第三章第1节设计者：南川三中高中数学组张洪目标分解：1、通过问题情景引入直线倾斜角的概念，能说出平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素；2、通过引导学生完成探究1，能准确说出直线倾斜角的取值范围；3、通过类比坡度比，能准确说出直线斜率的概念，并能知

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-06-15 08:34:00

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学校：重庆市南川区第三中学校

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）ppt配套的教案及板书设计

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关键词：3.1直线的倾斜角�…ppt配套的教案及板书设计

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§3.1.1 直线的倾斜角和斜率

内容来源：《数学2》第三章第1节

设计者：南川三中高中数学组

张洪

目标分解：

1、通过问题情景引入直线倾斜角的概念，能说出平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素；

2、通过引导学生完成探究1，能准确说出直线倾斜角的取值范围；

3、通过类比坡度比，能准确说出直线斜率的概念，并能知角求斜率和知斜率求角；

4、在教师的引导下，通过结合正切函数图象完成探究2表格，能说出倾斜角与斜率的变化关系,并能解决简单问题；

5、在教师的引导下，通过小组讨论探究得出直线的斜率公式，并能利用公式解决简单问题. 重点：直线的倾斜角、斜率概念和公式. 难点：直线斜率公式的推导. 教学过程：

（一）课题引入

通过欣赏陡峭的华山图片，直观感知直线的倾斜程度从而引入课题，并通过认识平面解析几何的本质，知晓法国数学家笛卡尔，感受数学文化. （二）新课互动

教学环节

学生活动

1、回答教师提问：





环节一：

直线的倾斜角

教师活动

1、提问学生：

我们知道，两点确定一条1、通过问题情境形成直线倾斜角的概念

2、结合图形得出直线倾斜角范围

评价任务

直线．一点能确定一条直线的位置吗？

观察这些直线有哪些不同？

用什么描述直线倾斜程度？

2、形成倾斜角概念，感受平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素. 3、结合直线

l 的四种位置关系，探究直线倾斜角α的取值范围：0o180o

2、形成倾斜角概念并提问

（由学生结合图形回答）

深化概念；

3、引导学生完成探究一:直线倾斜角α的取值范围. 1、利用坡度比形成斜率的1、引导学生如何利用生活中1、通过坡概念；

的坡度比来描述直线的倾斜程度比形成直线斜率2、独立完成学案练习1、2；

度，进而给出直线斜率的概念；

环节二：

直线的斜率

3、结合正切函数图象完成2、引导学生结合正切函数探究2表格；

图象完成探究2表格，进一系（特别注意：α=90°时k不存在）.

4、独立完成学案练习3、4. 步说明倾斜角与斜率的关的概念

2、结合正切图象探究倾斜角与斜率的关系

3、完成练习1—4 1、小组讨论（师引导）完成探1、引导学生讨论完成探究3：究3：知道直线上两点知道直线上两点P1(x1,y1)、1、小组讨论探究得出直线的斜率公式

2、完成练习5 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，求P2(x2,y2)，怎样求直线的直线的斜率；

环节三：

斜率公式

斜率(倾斜角)呢？

2、归纳出直线的斜率公式2、引导学生归纳出直线的并回答教师提问（预设）: 斜率公式并提问：

无关

α=0°适用 α=90°不适用

3、独立完成学案练习5.

公式与P1、P2两点位置有关吗？

α=0°、α=90°公式适用吗？

（三）课堂小结

本节课，你学到些什么？谈谈你的收获. （四）小试牛刀

1、在直角坐标系中，过点A(0,3),B(3 ,0)的直线的倾斜角是（）

A.30° B.60° C.150° D.120°

2、若经过A( - m，6)，B(1，3m)两点的直线的斜率是12，则 m 的值为

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）ppt配套的教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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