1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课教案内容｜教案在线预览

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禺山高中高三学案备课组：高三理科数学使用时间：2012年3月6日课题：空间几何体中有关体积问题的研究一、学习目标序号1 2 3 要达到的学习目标目标达成判定课前训练课堂精讲课后精练掌握空间几何体体积的四种求法：公式法；等积法；割补法；坐标法。灵活应用三棱锥体积的计算求点到平面的距离。灵活应用几何法与

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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禺山高中高三学案

备课组：高三理科数学

使用时间：2012年3月

日

课题：空间几何体中有关体积问题的研究

一、学习目标

序号

1 2 3 要达到的学习目标

目标达成判定

课前训练

课堂精讲

课后精练

掌握空间几何体体积的四种求法：

公式法；等积法；割补法；坐标法。

灵活应用三棱锥体积的计算求点到平面的距离。

灵活应用几何法与坐标法解决有关问题。

二、基础练习，探究体积求法：

（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=8，AC=6，BAC900直线A1C与底面ABC所B1A10成的角为60，则VABCA1B1C1

（2）棱长为a的正四面体ABCD的体积为

。

C1BACABDC（3）（全国大纲理6）已知直二面角l，点A∈，AC⊥，C为垂足，B∈β，BD⊥，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于

23A．3

B．3

6C．3

D．1

ADB1 C

禺山高中高三学案

备课组：高三理科数学

使用时间：2012年3月

日

三、问题探究，思维拓展，创新发展思维：

如图：BCD,MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，AB=23（1）求VMBCD；（2）求M到平面ABC的距离；（3）求A到平面BMC的距离；（4）求VABCDM；

BMDC

三、解题反思：（1）是否记住了柱、锥、台的体积公式？

（2）你能总结求空间几何体体积的方法吗？

（3）你能总结出求点到面的距离的解法吗？

禺山高中高三学案

备课组：高三理科数学

使用时间：2012年3月

日

四、课外练习，巩固提高，加强自我反馈：

1、（广东理7）如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A.63 B.93 C.123 D.183

（2）三棱台ABCA1B1C1中，AB：A1B11:2则三棱锥A1ABC，三棱锥BAB1C，三棱锥CA1B1C1的体积之比为

。

ABCA1C1CB1AB（3）（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥SABCD中，SA23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

（A）1 （B）3 （C）2 （D）3

禺山高中高三学案

备课组：高三理科数学

使用时间：2012年3月

日

（4）（上海理21）

已知ABCDA1BC11D1是底面边长为1的正四棱柱，O1是AC11和B1D1的交点。

（1）设AB1与底面A1B1C1D1所成的角的大小为，二面角AB1D1A1的大小为。

求证：tan2tan；

（2）若点C到平面AB1D1的距离为4，求正四棱柱ABCDA1BC11D1的高。

34 ADBCA1D1BO11C1

关于本教案的常见问题

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