2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教学设计｜教案在线预览

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空间的平行关系一、课前热身1.设a,b是平面外的两条直线，给出下列四个命题：(1)若a//b,a//,则b//;(2)若a//,b//,则a//b;(3)若a//b,b与相交，则a与也相交；(4)若a与b异面，且a//,则b//.其中正确命题的序号是___________2.设,

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-06-15 14:52:00

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学校：河北省玉田县第二中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教学设计

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2018-06-15 14:52:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…优质课教学设计

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空间的平行关系

一、课前热身

1.设a,b是平面外的两条直线，给出下列四个命题：(1)若a//b,a//,则b//;(2)若a//,b//,则a//b;

(3)若a//b,b与相交，则a与也相交；(4)若a与b异面，且a//,则b//.其中正确命题的序号是___________2.设,,是三个平面，l,m是两条直线，下列命题中可以判断//的是

A.l,m,且l//,m//;B.l,m,且l//;C.l//,m//且l//m;D.//且//二、典型例题

题型一：证线面平行

例1．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点M在B1C上，点N在BD上，且CM=DN，

求证：MN∥平面AA1B1B

M D N C A B

练习：高考真题辽宁理18】(本小题满分12分) 如图，直三棱柱ABCA/B/C/，点M、N分别为A/B和B/C/的中点。

(Ⅰ)证明：MN∥平面A/ACC/

N C/

M A B C

题型二：证面面平行

例2：在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，

求证：平面DEF//平面ABC

P F D E A C B

练习：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB D1FCN1AB11MEDCAB

题型三：证线线平行

例3：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点。

（1）求证：PB∥平面EAC （2）M是CD上异于C、D的点，连接PM交CE于点G，连接BM交AC于点H，求证：GH∥PB. P E G D M C H A B

练习：如图，ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是PC中点，在DM上取一点G，过点G和直线AP作平面交平面DMB于GH，求证：AP∥GH P M G D C H A B

三、课后小结

1、空间平行关系的互相转化

线线平行

线面平行

面面平行

2、线线平行的判定的常用方法

（1）中位线的性质

(三角形,梯形,平行四边形) （2）平行线分线段成比例定理

（3）平行四边形的性质

（4）平行公理

（5）线面平行的性质定理

（6）面面平行的性质定理

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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