1.1.3 四种命题间的相互关系第一课时教学实录

教学准备 1.

教学目标 （1）知识目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。 （3）情感与能力目标：

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

2.

教学重点/难点 【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。

【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

3.

教学用具 多媒体

4.

标签 命题、四种命题

教学过程 一、情景引入

问题1

下列语句的表达形式有什么特点?你能

判断它们的真假吗?

(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点

(2) 2+4=7 (3)垂直于同一条直线的两个平面平行

(4) 若,则x=1 (5)两个全等三角形的面积相等

(6)3能被2整除

二、知识建构

定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题。

问题2

举出一些命题的例子，并判断它们的真假。

三、体验与运用

例1

判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。

（5）他还年青；

（6）x>5; 四、学生探究

问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？

命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．

例２

指出下列命题的条件和结论：

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）平行于同一个平面的两平面平行．

问题4: 同位角相等，两直线平行；

②

两直线平行，同位角相等；

③

同位角不相等，两直线不平行；

④

两直线不平行，同位角不相等．

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别

有什么的关系？

定义3、四种命题原命题：若

p，则q 。

逆命题：若q ，则p 。

否命题：若

逆否命题：若五、随堂训练

例３

将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假. (1)面积相等的两个三角形全等. (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等. （4）两条平行线不相交．

解

(1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等. (2)若一个数是负数,则它的立方是负数. (3)若两个角是对顶角,则这两个角相等. （4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；

逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；

否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；

，则

，则

。

（即同时否定原命题的条件和结论）。

。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）

逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行

练习：P6

课堂小结 总结

1.

命题,真命题,假命题的判定. 2.”若,则”命题的条件和结论的判定. 3．命题的四种形式。

课后习题 1．下列语句不是命题的是（

）

A．2是奇数。

B．他是学生。

C．你学过高等数学吗？

D．明天不会下雨。

2．下列语句中是命题的是（

）

A．语文和数学

B．C．素

D．集合与元

3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（

）

A．两直线平行，内错角相等

B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行

D．内错角不相等，则两直线平行

4．命题“若，则”的逆否命题为（

）

A．若≤1 ，则

B．若≤，则

C．若≤

，则

D．若≤1，则5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的(

) A．逆命题B．否命题

C．逆否命题D．否定命题

6命题”参考答案：

1．

C

2．B

3．C

4．D

5．B

6．真

板书 ”是____________(真, 假)命题