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选修1-1 3.2.1几个常用函数的导数【学习目标】1．回顾导数的定义，明确根据定义求导数的方法；2．根据导数的定义，求函数yc,yx,yx,y【自学探究】 21的导数. x问题1. 导数的定义是什么？问题2. 你能根据导数的定义得出求函数导数的一般步骤吗？问题3.导数的几何意义是

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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学校：乳源瑶族自治县高级中学

3.2.1 几个常用函数的导数教学设计内容推荐

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关键词：3.2.1 几个常用函数…教学设计内容推荐

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选修1-1 3.2.1几个常用函数的导数【学习目标】

1．回顾导数的定义，明确根据定义求导数的方法；

2．根据导数的定义，求函数yc,yx,yx,y【自学探究】 21的导数. x问题1. 导数的定义是什么？

问题2. 你能根据导数的定义得出求函数导数的一般步骤吗？

问题3.

导数的几何意义是什么？导数的物理意义又是什么？

问题4.求下列几个函数的导数.并从几何角度和物理角度体会并解释该导数的意义

(1)利用导数的定义求函数yf(x)c的导数; (2)利用导数的定义求函数yf(x)x的导数; 【能力提升】

2(1)利用导数的定义求函数yf(x)x，yf(x)1的导数; x并尝试通过以上四个函数的导数猜想yf(x)xn的导数

(2)请尝试证明。

【技能提炼】

1.在同一平面直角坐标系中，画出函数y2x,y3x,y4x的图象，并根据导数的定义，求他们的导数.并思考: (1)从图象上看,它们的导数分别表示什么? (2)这三个函数中,哪一个减得最快? 哪一个减得最慢? (3)函数ykx(k0)增(减)的快慢与什么有关? 2.画出函数y程.

x的图象,根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方

【变式反馈】

1.求曲线yx21在点P（1,2）处的切线方程.

2.求曲线y

【小结】

通过本节课的学习，掌握yf(x)xn的导数公式，并会求在某点处的切线方程。

尝试归纳求曲线的切线方程的步骤。

【思考】

如何求曲线yx21过点（1,1）的切线方程？

11在点(,2)处的切线方程. x2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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