习题1.1教学设计

人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修（2）

§1．1 空间几何体的结构特征复习

教

学

设

计

湖南省常德市桃花源一中

向艳芳

空间几何体的结构特征复习

一、教学内容解析

本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修2第一章。作为立体几何的起始课，教材的设计打破了传统的方式，先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生先从整体结构上感受空间几何体，再深入到细节（点、线、面之间的位置关系）的认识，这更符合学生的认知规律，有助于学生尽快建立空间概念，培养学生对立体几何的学习兴趣，为后续学习奠定良好的基础。

二、教学目标设置

根据新课标对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：

（一）知识与技能：

继续利用实物模型、计算机软件让学生观察、比较大量空间图形，复习柱、锥、台的结构特征。

（二）过程与方法：

在柱、锥、台，球的概念的形成过程中，继续强调培养学生观察、分析、抽象概括能力，空间想象能力，及类比的思想方法。

（三）情感态度价值观：

感受现实世界中的“空间几何体”，激发学生的学习的兴趣和热情，鼓励合作交流，养成善于观察、感知、确认的良好习惯. 三、学生学情分析

学生通过本节的复习已经认识了一些具体的棱柱，如正方体、长

方体，对圆柱、圆锥和球也有了一定的认识，能从具体的物体抽象出具体的几何体模型，但只是停留在“感知”这一层面，本节课要求学生通过直观感知能抽象概括出这些几何体的结构特征，这对学生分析问题、抽象概括问题的能力有了更高的要求。

四、教学策略分析

教学模式：根据本节课的内容、重点、难点的设定及学生的学习现状，采用“问题驱动”教学、启发探究式教学。

教学手段：通过空间几何体图片及模型的演示，促进学生对“柱锥台”特征的理解，为教学难点突破提供感性基础.

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

首先引入空间几何体的概念，并明确本节课将从结构特征方面复习几种最基本的空间几何体。

设计意图：通过这一环节，让学生体会到数学与生活密不可分，并能激起学习的兴趣和热情。让学生体会从具体到抽象、从感性到理性的认知过程。

（二）自主探究，合作学习

两组学生分别付出多面体和旋转体的结构特征，结合模型分小组完成探究一表格前两列：

棱柱

面

棱锥

棱台

球

结构特征

线

分类

表示方法

设计意图：结合实物模型及空间图形，经过积极思考、小组探究，归纳、抽象出事物的本质属性，使学生在合作中学习，在交流中成长。培养了学生抽象思维能力、合作探究能力，提高了学习效果。让学生经历总结问题、解决问题的过程。

设计意图：通过小组合作探究，更易突破难点，进一步培养学生的合作探究能力。通过几何画板展示形成过程，更加直观，有利于学生空间想象能力的培养。

5、通过圆锥、圆台，球的模型，类比棱锥、棱台，让学生进一步得出圆锥与圆台的关系。

设计意图：进一步认识圆台的结构特征，并培养学生观察、联想、类比能力。

（三）归纳总结，提升拓展

引导学生对本节所学知识进行回顾总结。

设计意图：对知识点及时归纳，培养学生的归纳、概括能力，加深对结构特征理解。

（四）复习习题

1．(

) 下列命题中，正确的是

A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥

B．四面体一定是三棱锥

C．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥

D．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥

2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

(

)

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

3一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．

①三棱锥

②四棱锥

③三棱柱

④四棱柱

⑤圆锥

⑥圆柱

4．用任一个平面去截正方体，下列平面图形可能是截面的是________．

①正方形；②长方形；③等边三角形；④直角三角形；⑤菱形；⑥六边形．

附：板书设计

空间几何体的结构特征

多 媒体演示

一、多面体

二、旋转体

棱柱

棱锥

棱台

圆柱

圆锥

圆台

结球

构特面

征

线

分类

表示方法