1.1.2 四种命题优质课教学设计

1.1.2四种命题

教学设计

华蓥一中 王大州

课型： 新授课

【教学目标】

1.知识与技能

(1) 了解命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种形式概念； (2) 通过具体的实例让学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

2.过程与方法

通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和学生的演练、比较。使学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

3.情感、态度与价值观

通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，演练、比较，提高学习质量。

【教学重点】掌握命题的四种形式。

【教学难点】掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

【教学方法】通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的四种形式.【教学过程】

一：创设情景、引入课题

问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：

1、什么叫做命题？

2、命题可以分为几类？什么叫真命题？什么叫假命题？如何判断一个命题的真假性？

3、命题的构成是什么？有什么形式？

问题2：复习引入

初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？

问题3：思考、分析

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

点题：今天我们学习“四种命题”

二：师生交流、进入新知

讨论、判断

问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。

1、四种命题

定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．让学生举一些互逆命题的例子。

定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．让学生举一些互否命题的例子。

定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．让学生举一些互为逆否命题的例子。

小结： (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：

(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．

强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

2、四种命题的形式

问题4：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？

原命题：若P，则q．则：

逆命题：若q，则P．

否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）

逆否命题：若￢q，则￢P．

三：合作学习、探究新知

例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：

(1)

若x2=1,则x=1；

(2)

若整数a是素数，则是a奇数。

(3)

对顶角相等

练习：书本P6：1、2、3 引申：前面这些命题，原命题是真命题，那么逆命题、否命题、逆否命题也为真命题吗？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到四种命题的相互关系．

例2：写出命题“若

xy= 0 则

x = 0或

y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题

解：逆命题：若

x = 0或

y = 0

则

xy = 0

否命题：若

xy  0

则

x  0且

y  0 逆否命题：若

x  0且

y  0

则

xy0 练习：设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假

四：归纳整理、提高认识

1．什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？

2．如何判断这四种命题的真假？

五：作业布置、提高巩固

1．书面作业：书本P8：2、3