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1.2.1 充分条件与必要条件教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教案设计（一等奖）

正文

汕头市潮阳区西凤中学教案

授课教师

郭佳璇

时

间

2018年

6月

24日，

17周

星期5

第6节

课

题

《充分条件与必要条件》

知识与技能：从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件的意义

教学目标

过程与方法：结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法

情感态度与价值观：培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识

教学重、难点

重点：构建充分条件、必要条件的数学意义

难点：命题条件的充分性、必要性的判断

教法、学法

讲授法、练习法

教

具

多媒体

课时安排

1课时

教

学

步

骤

及

内

容

一、复习回顾

1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．

2．四种命题及相互关系：

3．请判断下列命题的真假：

(1)若xy，则x2y2； (2)若x2y2，则xy；

(3)若x1，则x21； (4)若x21，则x1

二、讲授新课

1.推断符号“”的含义：

一般地，如果“若p，则q”为真，

即如果p成立，那么q一定成立，记作:“pq”；

如果“若p，则q”为假，

即如果p成立，那么q不一定成立，记作:“pq”. 用推断符号“和”写出下列命题：⑴若ab，则acbc；⑵若ab，则acbc；

2．充分条件与必要条件

一般地，如果pq，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件．

如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？

由上述定义知“pq”表示有p必有q，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条件说明没有q就没有p，q是p成立的必不可少的条件，但有q未必一定有p. 充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真(即pq)的形式．“有之必成立，无之未必不成立”．

必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的“若非q则非p”为真(即qp)的形式．“有之未必成立，无之必不成立”．

3．从不同角度理解充分条件、必要条件的意义

(1)借助“子集概念”理解充分条件与必要条件。设A,B为两个集合，集合AB是指

xAxB。这就是说，“xA”是“xB”的充分条件，“xB”是“

xA”的必要条件。对于真命题“若p则q”，即pq，若把p看做集合A，把q看做集合B，“pq”相当于“AB”。

(2)借助“电路图”理解充分条件与必要条件。设“开关A闭合”为条件A，“灯泡B亮”

为结论B，可用图1、图2来表示A是B的充分条件，A是B的必要条件。（具体看课件）

(3)回答下列问题中的条件与结论之间的关系：

⑴若ab，则acbc；

⑵若x0，则x20；

⑶若两三角形全等，则两三角形的面积相等．

三、例题

例1：指出下列命题中，p是q的什么条件．

⑴p：x10，

q：x1x20；

⑵p：两直线平行，q：内错角相等；

⑶p：ab，q：a2b2；

⑷p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．

四、课堂练习课本P10 练习1、2、3. 五、课堂小结

充分条件、必要条件的数学意义及判断

六、作业布置

教材习题1.2 A组2（1）（2）

七、板书设计

一元二次不等式解法（1）

(一)

充分条件

例题解析

例1 (二)

必要条件

教学反思：

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资料摘要

1.2.1 充分条件与必要条件教案设计（一等奖）