2.3 抛物线（通用）课件配套优秀获奖教案

【公开课】高三总复习抛物线---明小华---2018 抛物线

1 教学目标分析

1.1知识与技能: 通过基础知识梳理，理清思路，题组训练，归纳拓展进行复习，通过复习掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质，会求抛物线的标准方程，能解决直线与抛物线位置关系等问题。通过问题解决的过程中，培养学生观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

1.2过程与方法: 通过经历和体验问题解决的过程，让学生体会过程的重要性，并在解决问题的过程中学会自主学习、学会探究问题；本课中学生通过应用抛物线定义解决问题、探究抛物线中焦点弦的有关问题，去感受和理解分类讨论、化归与转化、函数与方程、数形结合等基本数学思想方法。

1.3情感态度与价值观：

注重教学过程中师生间、生生间情感交流，鼓励学生大胆尝试、发现问题、解决问题，培养他们积极进取的探索精神，增强解决问题的信心、树立学好数学的决心，并获得成功的积极情感体验。同时，通过学习交流和反思活动，让学生感受数学美的魅力，共享同伴成长之乐趣。

2教学重难点分析

2.1教学重点：抛物线的定义、标准方程和几何性质、直线与抛物线位置关系。

2.2教学难点：探究抛物线中焦点弦的有关问题。

3 教学过程设计

3.1基础梳理，理清思路

3.1.1抛物线定义:平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。

质疑探究：当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？

3.1.2抛物线的标准方程及几何性质: 图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

对称轴

P(x0,y0)焦半径|PF|

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3.2题组训练，巩固提高

题组一、抛物线定义的应用

1.(1)动圆过点(1,0),且与直线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为________________.

C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴的(2)已知一条曲线C在y轴的右边，距离的差都是1，则曲线C的方程是__________________. (3)已知抛物线y24x的焦点F，点M在抛物线上，已知点A(3,2), 使得|MA||MF|最小，求M点的坐标和此时的最小值. (4)已知抛物线y24x上一点M，求点M到B(1,1)的距离与M到直线x1的距离之和的最小值，并求此时M点的坐标. (5)已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P，求P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_________________.

题组二、抛物线的标准方程与几何性质

2.(1)已知抛物线x22py(p0)的焦点为F，抛物线上一点A(m,3)到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程及m的值.

(2)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，抛物线上一点A(m,3)到焦点F的距

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离等于5，求抛物线的方程及m的值.

(3)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，抛物线上一点A(m,3)到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程及m的值.

(4)已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知抛物线上一点A(m,3)到焦点F的距离等于5，求抛物线的方程及相应m的值.

题组三、抛物线中焦点弦的有关问题

3.已知过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),试探究下列问题: (1)弦长|AB|如何用它们的坐标来表示? (2)x1x2,y1y2是否为定值? 11(3)是否为定值? |AF||BF|N O F B y M A x (4)准线xp与以AB为直径的圆的位置关系怎样? 2(5)若A,B在准线上投影分别为M,N,试判断MFN的形状?

3.3高考琏接，思维升华

4.(2010全国卷Ⅱ)已知抛物线C:y22px(p0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为3的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若AMMB,则p_______________.

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3.4反思总结，体悟方法

3.4.1对解决抛物线中的问题我们常用的数学思想方法有哪些?

3.4.2你对学习本课后有什么体会?

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