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2.3 抛物线（通用）教学评价实录｜教案在线预览

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关键词：2.3 抛物线（通用）教学评价实录

正文

课题：2.4.1抛物线及其标准方程（第一课时）

新化一中高二备课组

学生活动设计

学生通过自主学习,对本节课的内容有一个基本的认识.

学生观察画抛物线的过程，得出结论.

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【教学目标设计】：

1.教学目标：

（1）.使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程; （2）.会根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程；会根据已知条件求抛物线的标准方程; （3）. 要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．

重点：抛物线的定义和抛物线的标准方程．

3. 难点：运用坐标法推导抛物线的标准方程．

【教学方法设计】:采用多媒体、幻灯片、几何画板等辅助教学.

【教学内容设计】：

一．新课引入：

根据椭圆、双曲线的第二定义中离心率范围的确定.由此引入课题，通过几何画板演示得出抛物线的定义. 二、探究精讲

探究一：抛物线的定义: 教师用几何画板画图演示,学生观察画抛物线的过程，得出结论

定义:平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．定点F叫做抛物线的焦点，

定直线l叫做抛物线的准线．

探究二:抛物线的标准方程

设定点F到定直线l的距离为p．下面，我们来求抛物线的让学生思考讨方程．怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？

论建系的各种形式，大胆猜小结：取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴，垂足为K，并想，教师适当使原点与线段KF的中点重合,建立直角坐标系xoy.(如下图) 引导.

抛物线上的点M(x，y)到l的距离为d，抛物线是集合

p={M||MF|=d}．

学生根据定义求抛物线的标

化简后得：y=2px(p＞0)．

2准方程

ylyOF探究三：

根据对称性，讨论得出抛物线标准方程的四种形式，完成下表：

y y

x图

形

l根据所学知识将表格补充完FOFxFOxOlx

整.

标准方程

焦

点

准

线

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三．自主学习,合作探究,展示交流

探究1、由抛物线标准方程写出其焦点坐标和准线方程.

学生练习，请同学口答. 例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

(1)y=28x ;

(2) y =4x；

(3)y+4x=0；

探究2、由抛物线所满足的条件求其标准方程.

222

学生练习，请同学口答.

学生先自主练习,再合作探究,最后用幻灯片展示学生的结果.

例2.根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程：

(1)焦点是F(3,0); 1(2) 准线方程是x=; 4(3)焦点到准线的距离是2．

四．课堂小结

1、抛物线的定义; 2、抛物线四种类型的标准方程; 3、抛物线定义及其标准方程的简单应用.

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五．当堂检测

1.抛物线x24y的焦点坐标是__________. 2.抛物线y24x上一点M到焦点的距离是3,则点M到准线的距离是__________.

3.已知抛物线经过点(-4,-2),则它的标准方程为___________.

思考题:点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x50的距学生思考,自主完成. 离小1，求点M的轨迹方程.

六．课后作业：

七.课后反思:

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