1.1.3 四种命题间的相互关系优质课教案设计

1.1..2四种命题及其相互关系

一、教学目标：

l.知识与技能

（1）了解命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；

（2）能正确判断命题的真假，掌握四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题．理进行思维的方法；

（3）会用反证法证明简单的数学问题。

2. 过程与方法

（1）多让学生举命题的例子，并写出并理解四种命题间的相互关系；

（2）培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；

（3）培养学生抽象概括能力和思维能力．

3. 情感.态度与价值观

通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题

和解决问题的能力。

二、教学重点.难点

重点：会写四种命题并会判断命题的真假；四种命题之间的相互关系．

难点：1.分清命题的条件、结论和判断命题的真假

2.命题的否定与否命题的区别；写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

3.分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

三、学情分析

学生初中阶段已经接触过命题,但不够系统和详细,教学时要通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣.多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力. 四、教学过程

1、四种命题的相互关系

原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p逆逆否互逆

1

思考:在四种命题中,具有互逆、互否、互为逆否关系的命题各有两对? 2、四种命题的真假关系

一般地,四种命题的真假性有且仅有下面四种情况: 原 命 题

逆 命 题

否 命 题

逆 否 命 题

真

真

假

真

假

真

假

假

3、四种命题的真假性之间的关系: (1)两个命题互为_________,它们有相同的真假性. (2)两个命题为_________或_________,其真假性没有关系. 判断:(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)两个互逆命题的真假性相同.(

) (2)原命题的逆命题与原命题的否命题真假性相同.(

) (3)对于一个命题的四种命题,可以一个真命题也没有.(

) 4、例题讲解

1、下列四个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题; ②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题; ③“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题; ④“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是(

) A.0

B.1

C.2

D.3 2、判断命题“如果m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假. 五、课堂练习

1、下列命题中为真命题的是(

) A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题

B.命题“若x>1,则x2>1”的逆命题

C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题

D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题

2

2.“若tanθ= 3 ,则θ=60°”的否命题是 ，否命题是 命题(填真、假). 3.命题“常用对数不是1的数不是10”的逆否命题为 ，是 命题(填真、假). 4.写出命题“设x为实数,若x>0,则x2>0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 六、课堂小结

1.知识建构，

2.能力提高

3.课堂体验

七、教学反思

在初中，学生接触的简单的逻辑推理及命题间关系（原命题和逆命题）主要来源于几何知识，有很强的几何直观性，便于掌握．高中学生要面对大量代数命题，因此，很有必要学习命题的有关内容，以适应高中数学学习的需要，这节课的主要教学目的就在于此．

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