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2.3 抛物线（通用）名师教学设计｜教案在线预览

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关键词：2.3 抛物线（通用）名师教学设计

正文

课题

2.3.1抛物线及其标准方程（文科选修1-1）

授课教师：陈启鹏授课班级：高二（4）班

1．理解抛物线的定义，掌握抛物线标准方程的推导，掌握标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系. 2．经历抛物线轨迹的作图过程，建构抛物线的概念，并探求抛物线的标准方程，进一步掌握解析几何的基本思想方法，提高观察分析、对比概括的能力. 3．感受“形”与“数”的联系，增加学习数学的兴趣，培养用运动变化的观点分析问题的习惯，掌握核心知识，提升核心素养. 抛物线的定义及其标准方程

建立标准方程时坐标系的选取

问题解决、启发探究

计算机辅助教学

教学过程

总体回顾，明确方法

问题1：在平面解析几何中，我们是如何研究曲线的？

定义

方程

几何性质

动点运动

形成轨迹

M(x,y)

F(x,y)0

提出问题后学生思考作图方法，教师用几何画板演示作图. 学生借助尺规在纸上作图，教师用几何画板同时作图，

学生讨论建立坐标系的方案，教师适时评价和鼓励.

教学目标教学重点

教学难点

教学方法

教学手段

教学设计

明确平面解析几何的研究方法，整体回顾用代数方法研究几何问题的思维过程.

类比已学，大胆二、创设情境

构造猜想，激发问题2：那么如果动点与已知一个定点一条定直线可以满足什么样的学习兴趣，培养关系能得到比较有规律的轨迹呢？

学生类比迁移的

能力. 三、动手作图，引导探究

问题3：在平面内，能否找到与定点F和定直线l的

经历轨迹的作图距离都等于定长d(d>0)的点？（F不在直线l上）

过程，建构抛物

线的概念，在实

践

四、提炼概念，学习新知

让学生表述，提问题4：抛物线上的点具有什么样的几何特征呢？请你试着给出抛物炼概念，在学习线的定义. 完椭圆和双曲线用几何演示抛物线的轨迹

的基础上学生应

具有这种观察、

概括几何特征的

能力.

充分鼓励学生思五、确定抛物线的标准方程

考讨论，提高学问题5：下面我们来确定抛物线的方程，首先我们如何建立坐标系？生观察分析

请学生讨论建系的方案。

推导抛物线的方程

学生活动

教学设计

由曲线的对称性得到其它三种抛物线的标准方程

让学生认识到由抛物线的代数形式得到几何特征，由几何特征得到代数形式的对应关系

总结知识提升方法，揭示研究解析几何的核心思维方法

教学过程

一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况:略

师生共同对比分析方程特征，由代数特征得到几何特征（以y22px为例）：

1.方程中的参数

p表示焦点到准线的距离

2.方程包括一次项和二次项，由方程可得一次项取值范围，从而可确定开口方向及焦点位置，由方程的二次项则可得到图像的对称性.

六、理解巩固概念

问题6：1.如何理解抛物线y26x？

学生活动

教师引导学生发现其它形式的标准方程,对比记忆标准方程的形式与曲线、焦点坐标、准线方程的对应关系.

2.已知抛物线的焦点坐标是F(0，-2)，描述抛物线的样子，并求它的方

程.

学生尝试小结，教师七、归纳小结

归纳提升

核心知识：

1. 抛物线的定义，掌握抛物线标准方程，p的几何意义错误！未找到引用源。

2. 掌握标准方程的形式与图形的对应关系

核心方法：

解析几何的思想方法：

八、作业

P58 练习A、B

九、板书设计

2.3.1抛物线及其标准方程

定义

推导方程过程

焦点

准线

资料摘要

2.3 抛物线（通用）名师教学设计