用相同的正多边形铺设地面优质课教案设计

五一路学校初中部集体备课单

学科：

数学

课题名称

主备人：李明

课时：

1课时

课型：

新授课

9.3.1用相同的正多边形铺设地面

课标要求

教学目标（学习目标）

1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于

360°。

3、体验数学活动充满探索性，激发学生的学习兴趣；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的探究、发表自己的观点，并从与他人的交流中获益。

重点、难点

重点：通过学生亲自操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是某一点处各多边形的内角和为360°。

难点：寻找用哪几种相同正多边形能铺满地板。

多边形在现实生活中普遍存在，它是初中数学中空间与图形的重要内容之一。本节课是对本章一开始所提出的瓷砖铺设问题的回答，又是对三角形和多边形相关知识的应用，并巩固对多边形内角和与外角和公式的理解，同时这也是数学来源于生活并服务于生活的一个重要的材料。这对提高学生思维能力，培养学生的数学应用意识具有一定的意义。

教师活动

一、

导入新课,出示目标

1、多边形的内角和公式是什么?外角和?

2．什么叫正多边形? 学生活动

设计意图

复习回顾之前所学为本节的学习打下基础

二、自主学习

1．

课件展示本章开头已提出关于瓷砖的铺设图案。

2．

设问：今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形？

先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?

学生活动：请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

三、质疑纠错

完成表格

完成表格，发现用相正每个内角边的度数

形

围绕一点拼在一起的正多边形个数

每个内角的度数与360°的关系

结论

同的正多边形铺设地能铺满

能铺满

不能铺

不能铺

能铺满

不能铺

不能铺

6×60°= 3 60°

6 360°

4×90°= 4 90°

4 360°

3×108°＜108°

5 4×108°＞108°

4 360°

3×120°= 6 120°

3 360°

2×135°＜

135°

8 3×135°＞135°

面的规律。

让学生进行数学实验和自主探索，通过动手、动脑的操作实验，在一种浓厚的探究气氛中体验数学、发现一些数学现象或规律，并尝试解释原因，达到“知其然且知其所以为然”。

3 360°

2 360°

3 360°

四、课堂小结

1、通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼满地板的正多边形只有正三角形

、

正四边形、正六边形

。

2、正多边形个数×正多边形内角度数 = 360º

当

为正整数时，用这样的正n边形就可以铺

学生试着总结规律

满地板。

3、在探究的过程中，理解了正多边形能够铺满地板的道理。

六、课后作业

导学案

板

书

设

计

作

业

设

计

教学反思及

随笔