11.1 生活中的不等式优质课教学设计

《11.1生活中的不等式》教学设计

仪征市胥浦中学 薛蕾

【教学目标】

1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．

【重点难点】

重点：学习用不等式表示生活中的实际问题

难点：准确理解实例中的关键用词

【教学过程】

一、情景导入

（一）关注生活

1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．五一期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

2、一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？

（二）感受生活

体积:大小

长度:长短

高度:高矮

重量:轻重

结论：在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.

二、探究新知：

1、请用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份

含量

蛋白质

≥2.9 g

脂肪

≥3.1 g

非脂乳固体

≥8.1 g

（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位；

（3）一个边长为a的正方形桌子的面积大于1 ；

如长度和长度，质量与质量，体积与体积

（4）m（m≠0）的倒数不大于5．

2、不等式的概念 用不等号（“>”“<”“≠”“≤”“≥”）表示不等关系的式子叫不等式.

3、感受定义：

下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

2（1）–2

<

0

；

（2）

2a

>

3-a

；

（3）3x+5；

（4）(a-1)≥0；

2（5）s

=

vt；

（6）x+2x≠3；

（7）

3－x=0；

（8）5x≤4x-1.

三、例题学习

例1、用不等式表示：

（1）x的2倍与1的和大于

x；

（2）小明今天锻炼身体花了t min,他每天锻炼身体的时间比30min多；

（3）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不少于100c m．

注：列不等式时，先抓住关键词，再选准不等号。

例2、用不等式表示：

（1）a是负数；

（2）y的绝对值与1的和是正数；

（3）a与b的差的平方是非负数。

例3、用不等式表示：

（1）我们班级学生的身高（h）最高为1.74m。

（2）伦敦奥运会上，孙杨以y（秒）的成绩打破男子1500（m）自由泳14.56（秒）的世界纪录。

【总结】

第一类：明显的不等关系；

第二类：隐含的不等关系；

第三类：根据实际情境理解。

四、巩固练习

（一）应用新知：

1、选择适当的不等号填空：

（1）-1＿＿0；

（2）

（3）-（-2）

－︱－3︱

（4）

0 （5）若x≠y,则－x＿＿－y

2、根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）a的一半不小于－7. 3．理解下列具有“最”至“”字的实例，写出不等式：

（1）火车提速后，时速v最高可达350km/h；

（2）某班学生家到学校的路程s km，最近是1km．

（3）小陈的体重（x）至少100斤。

（4）这支铅笔的价钱（y）至多3元。

（二）走进生活：

1、用不等式表示下列数量之间的关系：

某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．

2、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位x需满足的高度要求吗？

五、课堂小结：

这节课，我的收获是——

1、不等关系在日常生活中普遍存在

2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.

3、列不等式表示不等关系

【拓展延伸】

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有28名同学去世纪公园进行活动。当领队小青准备好了零钱到售票处买28张票时，爱动脑筋的小捷同学喊住了小青，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有28个人，买30张票，

岂不是“浪费”吗？