11.3 不等式的性质第二课时教案

草桥中学数学教案

课时编号

备课

组别

七

上课

日期

第 1 课时

课型

11.3 不等式的性质

1、掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别. 新授

备课教师

陈斌

课

题

教学

2、通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的思考问题的

目标

能力. 3、通过对不等式性质的探索，培养学生合作与交流的精神. 重点

不等式的基本性质的推导，并能灵活地掌握和应用. 难点

能根据不等式的基本性质进行不等式的化简. 教法

练习法,类比法

教具

多媒体

教学

基本

环节

教学过程内容及组织过程

活动目标和活动

活动一：情境创设：

说出：

等式基本性质2

问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程

进行变形，那么方程变形主要有哪些？

答：去分母、移项、系数化为1.

自

指

等式基本性质1

问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基

学

本性质. (板书课题:11.3不等式的性质)

1 活动二:出示目标：

导

活动三：检查作业：

五位组长互查

不等式的性质是否和等式的性质一样呢？

请大家探索后发表自己的看法.

自

学

指

导

活动四：交流展示：

a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后

（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：

的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3

b

－3（填写“＜”、“＞”号

（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放

交

有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,

如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那

流

么盘子会出现什么情况？

展

示

可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来

那样倾斜（即a+c＞b+c）

归纳1: 教师在学生得出结论的前提下总结：

同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

如果a＞b, 那么a+c＞b+c，a-c＞

不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）

用数学式了表示：

b-c.

问题：

如果不等式的两边都乘以（或除以）

同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？

2

将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所

得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：

交

流

展

示

从中你能发现什么？在学生所得出的结论的

基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一

条性质.

7×3 ______4×3，

7×2 ______4×2 ，

7×1______ 4×1，

7×（－1）______4×（－1），

7×（－2）______4×（－2），

7×（－3）______4×（－3），

……

不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同

一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘

思考：不等式的两边都乘

（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

0，结果又怎样？

拓

展

提

高

用数学式了表示：

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.； 如果a

如：7

4

而

7×

＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.

0______ 4×0.

3

活动五:检查题：

1.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。

11y；

（3）

（1）x2y2；

（2）x33

xy；

（4）xmym；

检

测

3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x3＞0；

（2）2x＜4。

4.

利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：

（1）若a＞b，则2a+1 2b+1;

5（2）若y＜10，则y

-8；

4巩

（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c

bc+c；

固

（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。

板书设计教学

札记

4