根的判别式优秀教案内容

立德 践行

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慎教 善导

18-19学年度第二学期八年级数学教案

班级：八（ ） 日期： 教者：

课题：1.2一元二次方程解法(2)---配方法（1） 类型：新授 主备人：陆德强

【教学目标】1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

2.经历探究将一般一元二次方程化成(xm)2n(n0)形式的过程，理

解配方法的意义. 【教学重点】会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.

【教学难点】熟练的将二次项系数为1的一元二次方程进行配方. 【教学过程】

一、自学指导

阅读课本P10-12内容.回答下列问题：

我们知道，形如x2－a＝0（a≥0）的方程，可变形为

，再根据平方根的意义，用

法求解.我们能否将形如x2bxc0的一类方程化为(xm)2n形式再用以上方法求解呢？

一般地，用配方法解形如x2bxc0的一类方程时先把常数项

，然后

，这样一元二次方程的左边就可以转化为一个完全平方式，右边是非负数，则方程可以转化为用

法求解. 二、合作探究

例 1.试一试，对下列各式进行配方：

(1)x2＋8x＋

＝（x＋

）2；

x2－10x＋

＝（x-

）2

(2)x2－5x＋

＝（x－

）2；

x2－9x＋

＝（x－

）2

3x＋

＝（x－

）2；

22（4）x－62x＋

＝（x－

）2

（3）x2－(5) x2＋bx＋

＝（x＋

）2

概括：配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于

. 例2.解下列方程：

（1）

x6x160

（2）x13x

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三、变式拓展

1.试用配方法证明：代数式x2+3x-最小值？

四、回扣目标

用配方法解一元二次方程的一般步骤（二次项系数为1）是：

（1）

；（2）

；（3）用

法求解.

五、课堂反馈

1．填空：

（1）x2+6x+

=(x+

)2；

(2) x2-2x+

=(x-

)2；

(3)x2-7x+

=(x-

)2

（4）x23153的值不小于-。再求出当x取何值时，x2+3x-有2423x____(x___)2

222．将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为

。

5.用配方法解方程（1）x2+2=-6x

（2）x－5x－6＝0.

2

（2）x－4x＋3＝0；

(3)

x223x0.

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六、作业布置 教后记：

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课后作业

班级：_______

姓名：___________

学号：________

等第：__________ A组

1.填空：

（1）x2-6x+

=（x-

）2；

（2）x2+x+

=(x+

)2；

（3）x2+px+

=(x+

)2。

2．用配方法将方程x2x1变形为(xh)2k的形式是__________________。

3.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（

）

A.(x-4)2=9

B.(x+4)2=9

C.(x-8)2=16

D.(x+8)2=57 4.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（

）

A.9

B.7

C.2

D.-2 5．将方程x2-4x+3=0的左边配成完全平方式，得方程（

）

A.（x-2）2=4

B.（x-2）2=7

C.（x-2）2=1

D.（x-2）2=-3 6．已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x-2526

)=的形式，则q的值为（

）

242519196A.

B.

C.

D. -

44447.用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（

）

A.2x2-4x+4=3+4

B. 2x2-4x+4=-3+4

C.x2-2x+1=233+1

D. x2-2x+1=-+1 22228.已知方程x6xq0可以配方成(xp)7的形式，那么x6xq2可以配方成下列的

（

）

A.(xp)52

B.(xp)9

C.(xp2)9

D.(xp2)5

2229.用配方法解下列方程：

（1）x2-4x=5；

（2）x2-100x-101=0；

（3）x2－x＝2；

（4）y2+22y-4=0；

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（5）

x261x0

（6）－x2＋4x－3=0 55

10.一小球以15 m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10 m高?

B组

1.不论x取何值，xx21的值（

）

A．大于等于34

B．小于等于34

C．有最小值34

2.判断:二次三项式x2-2x+3的值能否为0？（提示：用配方法说明）

3.用配方法分解因式

x44

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D．恒大于零