12.1 定义与命题课时教学实录

课题

12.1

定义与命题

课型

新授课

课时安排

教学

1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

目标

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

重点1、结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

难点2、当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

分析

教学流程安排

集体智慧

（以知识体系为主）

个性设计

（二次备课）

教学后记

新课引入——猜谜语

学生兴趣盎然，叫鹅不是鹅,南极洲生活,走路游泳样样行，冰天雪地乐呵呵

积极思考．

耳朵长来四肢短，爱吃萝卜和青菜，

胆子小来跑得快，蹦蹦跳跳很可爱。

小小个，喵喵叫，爱抓老鼠爱乱跳。

2、猜同学

是材料里的一句话——各个他，不算高，一张瘦瘦的脸，皮肤偏黑，他，上课经常说话，数位上数字的不做老师布置的作业，即使完成了也是“秒杀”，还欺负其立方和等于其它同学，他，特别嘴馋，总是因为吃东西被老师同学抓到，本身的三位数他，曾经无故旷课不止一次……

叫做“水仙花他，平顶头，眼睛不大，削瘦的面庞，戴着一副眼镜，他，数”．

成绩很好，被大家称为

“学霸”

…

（1）提问：你的根据是什么？

定义的规则是：（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描（1）应相等，即述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

定义概念和定义

概念的外延相

等；（2）不应循环；（3）一般不合作探究1 应是否定判断；各学科中的部分定义集合

（4）应该清楚确切．

合作探究2 1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO；

（2）明天可能会下雨；

（3）等角的余角相等；

（4）同位角相等吗？

积极思考，回答问题．

（5）过一点画已知直线的垂线; （6）无论x为什么实数x2 的值不是正数；

（7）三角形中最大的内角是直角．

2．提问：

“同位角相等．”与“同位角相等吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？

3．总结．

（1）命题的概念；

（2）命题的特征．

师生交流

1．提问：

观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？

学生积极思考，回答问题. 像“两直线平行，同位角相等．”前2．概括：

面是条件部分，在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组后面是结论部成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

分．

例题：

找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等；

（2）π是无理数．

合作探究3

条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，

1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？

（5）条件：两个角有公共端点；

结论：这两个角是对顶角．

3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．

练习

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

能力检测

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）直角三角形两锐角互余．

（4）过一点画已知直线的垂线．

学生积极思考，回答问题．

22（5）若a＝b，则a＝b．

2．追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什

么？是真命题？还是假命题？

总结

讨论后共同小（1）通过本节课的学习，有什么收获？

结．

（2）还有哪些疑问？

练习

安排

1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋

b）（a－b）于是：[来源学&科&网]

5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；

3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；

5*3*3＝16*3＝247．

（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．

（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．

2．下列命题是真命题？还是假命题？

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；

（2）如果a是有理数，则

a2＋1＞0；

（3）若a2＞b2，则a＞b；

（4）若ab＝0，则a＝0；

（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

（6）绝对值等于它本身的数是正数．

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