9.1 单项式乘单项式教案1

《单项式乘单项式》教学设计

教学目标：

1.理解单项式乘单项式运算的算理，会进行单项式乘单项式的运算

。

2.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

教学重点：

探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算

。

教学难点：

理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

学情分析：

1、学生已掌握单项式的定义；

2、学生已掌握长方形面积计算公式；

3、学生可以根据题意列出相应的代数式；

4、学生已对运算律非常明晰；

5、学生已经学习了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方。

6、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。

教法、学法设想：

１、探究式学习方法。

2、分层设计问题，分组讨论。

课时安排：

一课时

教学过程：

一、环节一：展示图片，引导学生分析问题

此幅画的画面面积是多少平方米？你是怎样做的？

教师引导学生回答以下问题：

（1）长方形的面积公式

（2）如何用代数式表示图形面积？

（3）如何计算

（4）学生板演

二、环节二：单项式乘单项式法则的探究

１、怎样计算4ab2·5b? 理由是什么?请与同学交流. 2、教师引导学生用文字语言归纳出单项式乘单项式的法则。 在探究中总结出单项式乘单项式的法则：

（1）系数相乘得结果系数；

（2）相同字母相乘；

（3）其余字母连同指数不变作为积的因式。

（此处，强调是系数相乘而不是数字相乘。）

三、例1. 计算: （1）(2xy2)·(-xy);

（2）(-2a2b3)·(-3a); （3） (4×105)×(5×104) 生板演后再次强调单项式的乘法法则包括以下三部分:

（学生说）

(1)积的系数等于各因式系数的积；

(2)相同字母相乘；

(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里。

(注意

不要把这个因式丢掉)

四、下面的计算是否正确？如果有错误，请改正。

(1)3a3·4a4= 7 a7 ( ) (2) -2x4·3x2= 6x6 ( ) (3) 2b3·4b3= 8b3 ( ) (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( )

五、

例2、计算: (1) (-2a2b)·(-a2b2)· bc ; (2) (4×105)×(5×106)×(-3×104) ; (3) [3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[ (x-y)]. 六、练一练

(1) (5an+1b)·(-2a)2

(2)（-1）(-8a2b·(-a3b2)· b2

(3) ( 2 ×105)3·(9×102)2

(4) [-2(x-y)2]2·(y-x)3

七、知识延伸

1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是

2x4y9的同类项,求m、n的值.

2.若(2anb· abm)3=8a9b15,求m+n的值。

八、知识延伸

一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全

都铺上地砖，需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？

九、小结

这节课我的收获是……

十、当堂检测

书67页习题2