数学活动 算年龄多媒体教案及点评

二元一次方程组

—趣味数学：算年龄

东台市实验中学教育集团城东分校

刘亚群

教材分析：

本节课教学内容是苏科版数学七年级下册第十章的数学活动，是在学生学习了二元一次方程组的基础上进行的一节数学活动课。用方程解决问题是学生数学学习中的一个难点，而这个数学活动的目的是通过数学活动的促进学生自觉养成观察、收集数据，并运用所学知识提出问题、解决问题的能力。.数学活动的开展有利于创造更好的氛围，利于对所学知识进一步认识和应用，从而让学生能够自然地体会到数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学策略：

本节课主要目的是通过活动引导学生主动建模解决有关年龄计算问题，因此课堂主要组织形式由传统的上课模式转变成小组合作探究模式，以小组为单位让学生自己找问题，自己解决，这也让他们体验发现问题、提出问题、解决问题的喜悦，在活动中体会掌握数学建模的方法，提升学生数学学科素养.

教学目标：

1．经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程，加深理解相关数学知识。

2．在数学活动中获得成功的体验，养成自觉数学建模的意识，提高学生的学习数学的兴趣。

教学重点：经历自己提出问题、解决问题的过程.

教学难点：能够通过活动收获成功体验，增强应用数学的信心。

教学过程：

活动一：情境引入

从孩子们喜欢的动画片引入，揭示算年龄的三个规律：

我今年的年龄为x岁，

3年前我的年龄为______岁；

3年后我的年龄为______岁

今年我比小灰灰大3岁，3年前我比小灰灰大______岁；

5年后我比小灰灰大______岁；n年后呢? 我今年7岁了，妈妈的年龄是我的5倍，7年后妈妈的年龄是我的______倍；

灰太狼今年35岁，小灰灰今年8岁，小灰灰几岁时，灰太狼的年龄是正好是他儿子的10倍？

归纳总结：

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解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律：

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无论经过多少年，两人的年龄差总是不变的；

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随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；（你长我也长）

•

随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

【解读】从学生喜欢的喜羊羊和灰太狼一家人的年龄，激发学生解决年龄问题的兴趣，从而掌握以下几条规律：

1．无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

2．随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量（你长我也长）；

3．随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化．在此基础上，提出问题：“有了这些规律，最近又学习了二元一次方程组，大家能否解决更多的年龄问题呢？

1

活动二：挑战自我

例1：

今年,我和妈妈的年龄和是50岁，3年后，妈妈的年龄是我年龄的2.5倍，求美羊羊和她妈妈现在的年龄。

解：设美羊羊今年X岁，妈妈今年y岁。

由题意得

x+y=502.5(x+3)=y+3 解这个方程组得

X=13

y=37

｛

｛

答：美羊羊今年13岁，妈妈今年37岁。

【解读】以课本所提供的问题情境展开，例1中主要抓住“你长我也长”，美羊羊和妈妈两个人的年龄设两个未知数，根据题意得到二元一次方程组，分析题中两个重要条件，转化成两个方程，有了前面的基础知识和经验的积累大部分学生是可以自己完成。

活动三：拓展提升

例2、一天灰太狼对懒羊羊说：“我像你那么

大的时候，你才1岁。”懒羊羊说：“我长到你这么大的时候，你已经43岁了。”请问他们现在各有多少岁？

解：设懒羊羊现在的年龄x岁，灰太狼现在的年龄y岁。

懒羊羊的年龄

灰太狼的年龄

过去

1 x

现在

x

y

将来

y

43 观察表格可得年龄差相同。

解：由题意得

x-1=y-x y-x=43-y

解之得：

x=15 y=29 答：灰太狼今年29岁，懒羊羊今年15岁。

【解读】

题目从灰太狼和懒羊羊的对话着手，把两人的年龄往前推移，回到了过去，同时再把两人的年龄往后推移，展望未来，这样的话共有六个量，学生发现关系比较复杂时，｛

｛

使用列表格的方法能够理清关系，所以想到列出表格，最后引导学生通过观察图表格，利用年龄差不变列出二元一次方程组。

活动四：计算老师一家人的年龄。

前面学习掌握了喜羊羊和灰太狼一家的年龄，现在想不想来算算老师一家的年龄呢？

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今年老师一家人年龄总和是95岁，爸爸今年的年龄是女儿年龄的3倍，11年后，妈妈的年龄是女儿年龄的2倍，老师一家人今年每个人是多大？

【解读】

让学生经历数学知识从生活中来，再回到实际生活中去的过程，学生对老师一家人的年龄非常好奇，分析题中三个重要条件，转化成两个方程，有了前面的基础知识和经验的积累，大家能够完成挑战。而且大家觉得算出老师一家人的年龄特别地开心。

活动五：小组活动

根据自己一家人的年龄或收集其他的数据，编一个利用二元一次方程组解决的问题，请其他小组成员来求解。

【解读】

让学生自己动手编题，能更加领悟年龄计算的三个计算规律，而且对例题再比较，再反思，大大的提高了学习兴趣，体验学习的乐趣。

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活动六：课堂小结

通过今天这节课的学习，你学会了什么呢？

是不是发现其实数学也很有意思啊！

【解读】从知识、方法、过程等方面进行课堂小结，鼓励学生从获得知识、形成技能、发展能力、养成品德等方面谈谈自己的收获及体会．不仅能帮助学生从整体上掌握所学知识和方法，而且使学生逐步体会一些重要的数学思想方法，从而提升了学生的思维含量，促进了学生的全面发展，提升学生数学学科素养.提高学生的学习兴趣。

•

课后作业：

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1．父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲小8岁，父子两人年龄各是多少岁？

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2．父子的年龄差为30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？

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3．10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，15年后爸爸的年龄是儿子的2倍，请问今年爸爸和儿子的年龄各是多少？

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4．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：当我的年龄是你现在的年龄的时候，你就是18岁，你能算出两人现在多少岁吗？

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