7.1 二元一次方程组和它的解ppt配用优秀获奖教案

<<二元一次方程组》（第一课时）教学设计

学习目标

1，认识并会判断二元方程和二元一次方程组。

2，了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，会检验所给的一组未知数的值是不是二元一次方程（组）的解。

过程与方法

1，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

2，通过问题情境得出二元一次方程，探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。

情感，态度与价值观

通过小组交流，解决问题的过程，让学生更多地展示自己，学会与他人合作交流，培养学生的团体合作精神和人际交往能力。

学习重，难点

1，二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

2，求二元一次方程的解。

学习过程

一，知识回顾

1，方程的概念： --------------。 2，一元一次方程的概念：------------。

3，什么是方程的解？----------------。

4，一元一次方程的解如何表示？--------------。

二，自主学习

问题：篮球赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在18场比赛中得到30分，那么这个队胜负场数分别是多少？

（学生共同探讨：方法一：用算术方法，方法二：用一元一次方程的方法。）

方法三:问题有两个等量关系：1，胜的场数＋负的场数=总的场数，

2，胜场积分＋负场积分=总积分，

若设胜X场，负Y场，则：

可以列出的方程是：（1）------------，

（2） -------------。

观察上面的两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？

总结：方程中含有-------个未知数，并且含有未知数的项的次数都是-------，像这样的方程叫做二元一次方程。

上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，即未知数X，Y必须同时满足方程：X＋Y=16 （1）

2X＋Y=30 （2）

把这样的两个方程合在一起，写成

｛X＋Y=16 2X＋Y=30 就组成了一个方程组。

总结：方程组中有------未知数，含有每个未知数的项的次数都是-----，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

三，合作探究

满足方程X＋Y=16，且符合问题意义的X，Y的值有哪些？把它们填入表中。

X Y 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14

由上表可知，X=0，Y=16；X=1，Y=15；······都能使方程X＋Y=16两边的值相等，它们

都是方程X＋Y=16的解。

总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

继续探究：上表中哪对X，Y的值还满足方程2X＋Y=30？

我们可以发现X=14，Y=2既满足方程（1），又满足方程（2）。也就是说（X=14，Y=2）是方程（1）与（2）的公共解。我们把（X=14，Y=2）叫做二元一次方程组｛X＋Y=16 2X＋Y=30的解，记作｛X=14 Y=2 总结：一般地，二元一次方程组的两个方程的------，叫做二元一次方程组的解。

联系前面的问题可以知道，这个队在16场比赛中胜14场，负2场。

四、实践应用

（基础练习）

1，下列各式是不是二元一次方程，为什么？（1）X＋Y；（2）2＋X＋5=0；（3）2X－4Y=Z；（4）X＋XY=1；（5）㎡＋n=5. 2，下列方程组哪些是二元一次方程组？

｛X＋3Y=2 ｛X＋3Y=2 2X＋5Y=1 2X－Z=4 3，填表，使每对X，Y的值为方程 3X＋Y=5的解。

X Y －2

0

1

2

－0.5

－1

0

3 （综合应用）

4，对下面的问题，列出二元一次方程组，并找出问题的解。

师傅2天与徒弟3天共修了80米长的路基，师傅1天与徒弟4天共修了65米长的路基，问师傅与徒弟每人每天各修了多少米路基? 五、归纳总结

1，通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步？

2，你还有哪些方面的疑惑？

六、达标检测

1，下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A.3X＋2Y=4Z B.6XY＋9Y=0 C.1/X＋2Y=3 D.6X＋（Y＋2）/4=3 2，某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则可列二元一次方程组为：--------。

3，二元一次方程X＋Y=3的正整数解有----------。

4，根据问题，列出二元一次方程组。

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？