用相同的正多边形铺设地面教学设计思路.pdf

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关键词：用相同的正多边形…教学设计思路

正文

《用相同的正多边形》教案

教学目标

知识与技能

理解正多边形地板的条件，会用一个正多边形进行平面镶嵌．

过程与方法

经历实验、观察、分析、归纳的过程，培养良好的数学习惯．

综合应用所学的知识技能解决平面镶嵌的问题，增加应用意识，获得各种体验．

情感、态度与价值观．

体会数学在生活中的实际价值，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识，审美意识的发展．

重点难点

重点

用同种正多边形拼地板及其理论依据．

难点

识别怎样的正多边形能无空隙的拼地板．

教学设计

一、回顾

1．多边形的内角和公式是什么？

2．正五边形的每一个内角是多少度？形呢？

师点评，总结．

二、实践

1．分组用相同大小的正三角形的纸片拼地板，观察能否不留下一丝空白，又不相互重叠？

教师巡回指导. 2．分组用相同大小的正方形、正五边形、正六边形、正八边形拼地板，观察能否不留下_丝空白，又不相互重叠？

教师活动：指导、点拨．

3．通过计算填写下表

正多边形的边数

正多边形的内角和

正多边形每个内角的度数

3 180°

4 365

…

9060°

0°°

围绕一点拼在一起不重叠的各式各角度数能否铺满地面

填表之后，分组讨论：能否得出能铺满地面的正多边形的规律？

教师板书结论并点评．

当围绕一点拼在一起的n个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形．

4．验证

(1)通过计算说明围绕一点正三角形、正方形、正六边形等分别需多少个才能完成无空隙的铺设？

教师活动：根据解答板书，并引导分析其理由．

正三角形：6个；正方形：4个；正六边形：3个．

(2)通过计算说明正五边形以及正八边形为什么不能铺满地面？

因为正五边形每个内角为108°，360°+108°的值不是整数．

因为正八边形每个内角为135°，360°+135°的值不是整数．

教师活动：点评．

三、巩固练习

请试着用正三角形和正六边形结合在一起铺满地面，画出图案．

教师活动：巡回指导、点评、作出样图．

四、小结

1．谈谈本节课你学到哪些新知识？

2．学完本节课你什么体会？

五、布置作业

教材第90页练习．

用相同的正多边形铺设地面教学设计思路