直线与圆的三种位置关系第二课时教案｜教案在线预览

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教师备课活页纸上课日期：年月日课题名称2.5直线与圆的位置关系（2）第课时教学分析教学目标教学重点教学难点教学准备了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线探索圆的切线的性质和判定探索圆的切线的性质和判定教师、学生活动纪要一、活

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所属课文：直线与圆的三种位置关系

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2019-06-22 09:16:00

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学校：淮安市周恩来红军中学

直线与圆的三种位置关系第二课时教案

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关键词：直线与圆的三种位置关系第二课时教案

正文

教师备课活页纸

上课日期：年月日

课题名称

2.5直线与圆的位置关系（2）

第课时

教学分析

教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线

探索圆的切线的性质和判定

教师、学生活动纪要

一、活动1

探索直线与圆的判定方法

由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：

在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则

圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。

结论：______________________________的直线是圆的切线。

归纳直线是圆的切线的三个判定方法：

（1）

与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；

（2）

与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；

（3）

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

二、活动2

探索直线与圆相切的性质

直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位

置关系？

为什么？

结论：圆的切线垂直_______________________。

归纳圆的切线的三个性质：

（1）圆的切线与圆与圆有惟一公共点；

（2）圆心到切线的距离等于半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径。

设计意图

教

学

流

程

设

计

三、例题与练习

例1、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。

D例2、如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D。AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由。

例3、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数。

CPO

例4、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA,交AB于点P，且PC=BC。求证：BC是⊙O的切线。

CB例5、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于C点，AD⊥CD于D，延长AD交BC的延长线于E，求证：AE=AB．

四、课堂小结

作业

阅读理解题：判定一条直线为圆的切线常见的有两种方法：

一：当已知条件中未明确指出直线与圆是否有公共点时，常过圆心作该线段的垂线段，证明该线段的长等于半径；

二：当已知条件明确指出直线与圆有公共点时，常连结过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线．

题目：已知：如图（1），AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，点C为射线BE上一动点（点C与点B不重合），且弦AD平行于OC，求证：CD是⊙O的切线．

解答：证明：连结OD．

∵OA=OD，∴∠1= ．

∵AD∥OC，∴∠1= ，∠2= ．

∴ ．

又∵OD=OB，OC=OC，∴△OBC≌△ODC．

∴∠OBC=∠ODC．

∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC= ．

∴ ，∴DC是⊙O的切线．

（1）以上证明是运用________方法来证明直线是圆的切线．

（2）如图（2），PQ是∠MPN的角平分线，O是PQ上一点，⊙O切PN于点A，• 求证：PM是⊙O的切线．

板书设计

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：直线与圆的三种位置关系第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直线与圆的三种位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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