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7.5 多边形的内角和与外角和（1）教学目标：1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力．教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．．教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三
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7.5 多边形的内角和与外角和优秀教学设计范文
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关键词：7.5 多边形的内角和与外角和优秀教学设计范文
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7.5 多边形的内角和与外角和（1）
教学目标：1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；
2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力．
教学重点：探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．．
教学难点：理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°．
作业布置：课本P34习题7.5第2，3小题．
教学过程：
一、探究：
（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？
（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？
探究一——画图、度量、计算
请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．
究二——观察
利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”．
究三——拼图
（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？
（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．
（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母．
A
C
B
（图1）
A
B
C
（图2）
A
B
C
（图3）
A
A ……
B
（图4）
C
B 1 C D
二、合作：
如图,画△ABC的边AB的延长线,得到∠1. ∠1称为△ABC的一个外角. D 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的
外角 . 找找看
A 图中哪些角是△ABC的外角？
C B 三、展示：
F 例1 已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．
E
例2 如图，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．
B
A
O
D
C
四、巩固练习：
A 1.书上练习．
2.(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？
1 2 3 (2)直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？
3.如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点，∠3=∠B. 问∠4与∠DAE相等吗?为什么?
4 B D E
G C B
A
4.如图,AB‖CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数. 五、拓展与提高：
C A 5.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
B
E
C 六、课堂小结：
D
（1）重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.
三角形3个内角的和等于180°。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：
直角三角形的两个锐角互余. E D
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