小结教学设计与反思

第二十三章

《旋转》

小结

教学目标：

1、总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系；

2、注意复***移、轴对称、旋转的联系和区别，旋转和中心对称的联系和区别，运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题；

3、学生在讨论解决问题时，学会观察、操作、迁移，激发学生的学习欲望，调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识；

4、通过回忆归纳，进一步认识利用旋转知识解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点：

复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系；灵活运用旋转知识解决相关问题。

教学难点: 引导学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和求知欲，在活动中获得成功的体验，进一步了解数形结合的数学思想；旋转在综合性大题中的应用。

教学设计：

【课前回顾】

要求学生课前自主构建知识体系。

活动一：课前热身训练

问题1:如图,

点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着点B 沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合,则旋转中心是

, 旋转角等于

度,△PBP′是

三角形. 知识梳理:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度, 就叫做图形的

,点O叫做

, 对应点到旋转中心的距离

,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

,旋转前、后的图形

。

问题2:

如图，△ABO和△CDO关于点O中心对称，

求证：（1）OA=OC

；（2）AB∥CD.

A O B D C 1

知识梳理:中心对称是一种特殊的

,即把一个图形绕某一个点旋转180°, 如果它能够与另一个图形

,那么就说这两个图形关于这个点对称；如果与自身

,那么这个图形叫做

,这个点就是它的

。中心对称的两个图形是

图形；对应点的连线都经过

且被

平分。

问题3:如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，

画出与△ABC关于原点O对称的

△A1B1C1. A ( , ) A1

( , )

B ( , ) B1

( , ) C ( , ) C1

( , )

知识梳理:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 , 即点P(x,y)关于原点的对称点为P’( , )。

活动二：中考链接

考点1 旋转的性质（5年2考）

1、（2016年山东烟台）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△

ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，

且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（

）

A．60°

B．90°

C．75°

D．85°

考点2 判断轴对称与中心对称图形（每年必考）

2、在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )

第1题

F

A．

B．

C．

D．

2

考点3 旋转与坐标系（5年1考）

3、如图,在平面直角坐标系中,点将线段OA绕点O顺时针旋转在直线上,连接OA, ,点A的对应点B恰好落在直线

上,则b的值为

．

考点4 旋转在综合性大题中的应用

4、如图，将等腰直角三角形ABC绕点C顺时针旋转45°，得到△EDC，连接AE，点F是CA上一点，沿C→A的方向以1单位/秒的速度匀速运动，点G是EC上一点，沿E→C的方向以1单位/秒的速度匀速运动，当点F到达点A时，两点均停止运动，AB＝42，设运动时间为t秒．

（1）填空：∠AED＝______；

（2）当t为何值时，FG∥AE；

（3）如图1，连接AG，GF，设△AGF的面积为y，求y与t的函数关系式，并求出当t＝6时，y的值．

3

活动三：课堂练习，广东中考

1、(2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是

中心对称图形的是（ ）

A．圆

B．菱形

C．平行四边形

D．等腰三角形

2、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，

那么A（-2，5）的对应点A′的坐标是（ ）

A.（2，5） B.（5，2） C.（2，-5） D.（5，-2）

3、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝4，

第3题

AC＝3，BC＝2，则BE的长为

.

活动四：课堂小结

问题:通过本节课的学***家有什么新的收获和体会?

活动五：布置作业

1、基础训练：

《新课程》综合测试卷

2、能力训练：

课本75页第5题

教学反思：

这节上的是人教2001课标版《23章旋转》的复习课。那么前面通过新课的学习，学生对旋转变换有了一些接触和认识，又因为生活中的旋转无处不在，所以学生对旋转现象并不陌生，但从作业及检测的情况来看，一部分学生容易将旋转和轴对称混淆，一些定义似是而非，如轴对称图形与中心对称图形的概念理解不太清楚，特别是学生在应用旋转的性质解决问题还存在一定的困难。那针对初三学生，为了让学生知道本章内容在中考中如何考，尽早适应中考考题，因而在选题时，就选了近几年的中考题作为练习题目。我校的数学教学模式采用的是分层走班的形式，B班学生的基础还好，而且小组合作学习也有一定的基础，所以安排学生组合在一起，让他们在小组学习中，依据各自不同的特点去研究分析问题，相互取长补短。

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