复习题22第二课时教学实录

课时6 一元二次方程

课程标准：

1、

理解“配方法”，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

2、

会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根相等。

3、

了解一元二次方程的根与系数的关系。

基础知识导航：

一、一元二次方程

1、概念：一元二次方程必须具备三个条件：(1)必须是整式方程；(2)必须只含有1个未知数；(3)所含未知数的最高次数是2

2、一般形式：

阅读：《万唯中考》P16 任务一：

1、已知px223xpq0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A.p=1 B. p>0 C.p 0 D. p为任意实数

2、将方程6x25x3化成一般形式是

__________，其中二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________。

3、若关于x的方程xm2x10是一元二次方程，则m的值是__________ 4、若关于x的方程m2xm3x20是一元二次方程，则m的值是（ ）

A．2. B. -2 C. 2 D. 1 5、若2是方程x的一个根，则常数k的值为（ ）

23xk0A.1 B.2 C. -1 D. -2 1

6、已知关于x的一元二次方程mm=__________ 二、一元二次方程的解法

2x23xm240有一个解是0，则阅读：《万唯中考》P16 解法：（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法

任务二：用适当的方法解方程：

1、x6216

3、x24x12 4

5、x22x2x1 6

7、3y26y0

归纳方法：.

2、2x328

、1x2x-1=02

、2x2+13x

8、2x32x29

2

三、一元二次方程根的判别式

阅读：《万唯中考》P16

一元二次方程①

②

③

任务三：

1、一元二次方程3x2 (a≠0)的根的判别式为 方程有两个__________实数根；

方程有两个__________的实数根；

方程__________实数根.

2x10的根的判别式的值为__________，方程根的情况是：__________。

2、不解方程，判断一元二次方程x3、不解方程，判断一元二次方程x4、一元二次方程x2222kx2k20的根的情况：__________。

22x20的根的情况：__________。

ax10有两个相等的实数根，则a的值为（ ）

A. a=0 B.a=2或a=-2 C. a=2 D. a=2或a=0 5、若关于x的一元二次方程k1x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k<5 B.k<5且k1 C.k5且k1 D. k>5

四、课后检测：

1、若1是方程x22xk0的一个根，则常数k的值为（ ）

A.1 B.2 C. -1 D . -2

2、一元二次方程y1A.y222y3402配方后可化为（ ）

11 C. y2211 B. y-221 D. y-423234 3、一元二次方程x2x10的根的情况（ ）

A.有一个实数根。 B.有两个相等的实数根。

C.有两个不相等的实数根。 D.没有实数根。

3

4、方程xA.x12x120的两个根为（ ）

12,x26 B. x D. x22,x2-6

C. x13,x2414,x23 5、关于x的一元二次方程x__________

6、若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是mx2n0的一个根是2 ，则m+n=__________

27、一个三角形的两边分别为3和6，第三边长是方程x角形的周长为__________. 8、选择合适的方法解下列方程：

（1）2x2112-10x+210的根，则三320 （2）3x2+4x10

（3）

x

（5）

x

（7）

3x2x

4

14x222-x70 （4）

3xx12x1

4x10 （6）x26x54

（8）3x26x6

板书设计：

课时6 一元二次方程

1、概念：P16 2、一般形式：

ax2例题：

学生板书：

bxc0a0

3、解法：

（1）

直接开平方法

（2）

配方法

（3）

公式法

（4）

因式分解法

教学反思：

5