认识分式方程优秀教学设计内容

5.4.1

分式方程（一）

莲花县下坊中学

江树文

教学目标：

1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示

教学难点：根据实际问题中的等量关系列出分式方程．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元. （1）如果设去年每立方米水费为x元。那么今年每立方米水费为————————————

元。

（2）小丽家去年12月的用水量是————————

立方米。

（3）今年7月份的用水量是————————

立方米

二、讲授新课

列出刻画现实世界的数学模型——方程．

1有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000

kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(分组交流) (1)如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。

1

（2）第一块试验田有____________ 公顷？

第二块试验田有____________ 公顷？

（3）、你能发现这个问题中的等量关系吗？

(4)根据题意，可得方程___________________ 2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。[来源学科网]

这一问题中有哪些等量关系？

（1）如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。[来源学_科_网Z_X_X_]

（2）根据题意，可得方程______________________。

学生分组探讨、交流，列出方程. 议一议

比较左右两边的方程, 有什么不同?

1-2y=3-y+2

4

y+2 5

5

6x-2 =4x+ 4 y- 1=2- 900015000xx300048060045x2x

谁能试说一下什么是分式方程？

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

23练习：

(A)=下列方程中，不是分式方程的是（ ）

xx-2

32x-1(B)=5x7-2x1(C)=3534(D)=5x+1x+52

三、随堂练习

1、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2. 5千米/小时，求轮船的静水速度

2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？

3、某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的方程？

四、课堂小结

本节课你有什么收获和困惑？

五、作业

习题 2, 3.

六、课后反思

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