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2.6一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的解法最高次数是1,所以都是一元一次不等式组;含有一个未知数,③但未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数,所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B.方法总结:一元一次不等式组的定义,含有两个或两个以上的不等式,不等式中的未知

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一元一次不等式组的解法优秀教案案例

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一元一次不等式组的解法优秀教案案例

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正文

2.6

一元一次不等式组

第1课时

一元一次不等式组的解法

最高次数是1,所以都是一元一次不等式组;

含有一个未知数,③但未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数,所以②⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B.

方法总结:一元一次不等式组的定义,含有两个或两个以上的不等式,不等式中的未知数相同,并且未知数的最高次数是一次.熟练掌握定义并灵活运用是解题的关

键.探究点二:一元一次不等式组的解法(一) 【类型一】

一元一次不等式组的解集在数轴上的表示

x<3,

不等式组的解集在数轴x≥11.理解一元一次不等式组及其解集的概念;

2.掌握一元一次不等式组的解法;(重点) 3.会利用数轴表示不等式组的解集.(难点) 一、情境导入

上表示为(

)

如图,小红现有两根小木棒,长度分别为20cm和40cm,她想再找一根木棒来拼接成一个三角形,那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢?

二、合作探究

探究点一:一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集的相关概念

下列不等式组:

2x>-2,x>0,x+14,x+2>4,

解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共部分是1≤x<3,故选C.

方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过.

【类型二】

解简单一元一次不等式组

解不等式组:

x+2<1,3

x+3>0,x+1>0,④⑤其中一元一次不x<-7,y-1<0.等式组的个数是(

) A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

解析:根据一元一次不等式组的定义,①②④都只含有一个未知数,并且未知数的

2(1-x)≤5.把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.

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解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.

x+2<1

①,3解:

2(1-x)≤5

②,3由①得x<1,由②得x≥-,∴不等23式组的解集为-≤x<1. 2

则不等式组的整数解为-1,0. 方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.

三、板书设计

一元一次不等式组概念解法

利用数轴确定解集不等式组的解集利用口诀确定解集

解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分. 第

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