代入法解二元一次方程组教学设计第一课时

7.2

二元一次方程组的解法

（第1课时:代入法）

眉山市东坡区苏祠初级中学

梁光火

教学内容：代入消元法. 教学目标：1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.

2.初步理解代入肖元法体现的方程思想和转化思想. 教学重点、难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

教学过程：

（一）学前准备：

[来源:Z#xx#k.Com][来源:Z#xx#k.Com]问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）

做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组. 探索：我们先来回顾问题2. 在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组

[来源学*科*网]图7.1.1 yx2000030%,

y4x.①②

怎样求这个二元一次方程组的解呢？

观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①

y＝4x

y－x＝20000×30%，

可得

4x－x＝20000×30%. 解

把②代入①，得

4x－x＝20000×30%，

3x＝6000，

x＝2000. 把x＝2000代入②，得

y =8000. ,x2000所以



y8000.答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍. 从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解. （二）探究新知

试一试：用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组. - 1 -

例1

解方程组：[来源:Zxxk.Com]

xy7,

3xy17.解

由①得

y＝7－x.

③将③代入②，得

3x＋7－x＝17，

即

x＝5. 将x＝5代入③，得

y＝2. ①

②

[来源学科网ZXXK]

x5,所以



y2.思考：请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：

3x5y6,

x4y15.练习: 3x＋4y＝2，1．用代入法解方程组2x－y＝5，

①②使得代入后化简比较容易的变形是(

)．

2－4yA．由①得x＝

3y＋5C．由②得x＝

2

2－3xB．由①得y＝

4D．由②得y＝2x－5 2．方程组x＋3y＝7，①,y＝x＋1

②的解是(

)．

x＝1，A.

y＝2x＝7，C.

y＝0

x＝0，B.

y＝1x＝1，D.

y＝－2

13．已知方程4x－3y＝5，用含x的代数式表示y的式子是__________，当x＝－时，y4＝______. 34．将x＝－y－1代入4x－9y＝8，可得到一元一次方程__________．

2

（三）课堂小结：什么是代入消元法？

（四）作业：教材练习第1—4题. - 2 -