同分母分式的加减法优秀完整教案

§3.3 分式的加减法（1）

学习目标

1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 学习重点：分式的加减运算；

学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

预习设计：

1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为2．填空：

ab±=______．

cc14(1)_______;mm2yx(2)_______;xyxy3a2b2=____．

(3)abba3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．

4．三个分式的分母是3axy，4axy，2xy，则它们的最简公分母是______．

1.创设情景，导出问题

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？ （2）她走哪条路花费时间少？ 少用多长时间？ 2.探索交流，发现规律

讨

论：

（1）同分母的分数如何加减？ （2）你认为应等于什么？ （3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

归

纳：

与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：

同分母的分式相加减，分母 ，把分子 。

3.练习巩固，促进迁移

做一做：

想一想：

（1）异分母的分数如何加减？ （2）比如应该怎样计算？ 类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为 分式的过程。

议一议：

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称 ）作为它们的共同分母。

用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式。

4.练习巩固，促进迁移

变式训练：

1．下列计算正确的是（ ）

A.111B.11 aa2aabba0C.11(ab)2(ba)2D.mnmn

aa02．下面各运算结果正确的是（ ）

A.111aa12B.x 1aaxa1

C.mmnnnm1D.x24x(x2)24(x2)213．下列各式计算正确的是（ ）

A.yB.1 xyxxyab1ba0

C.1121aa11aD.xxaa04．计算2a2ababa2bb2a2ab，正确的结果是（ ）

A.2a3bB.1C.4a3bb2ba2abD.4a3b2a

拓展练习：

52计算：（1）10(2)mn22mn2abaamnmn(3)2abb2a

(4)yxxyxy