10.1 二元一次方程教案1

10.1二元一次方程教学设计

教学目标：

【知识与技能】

（1）了解二元一次方程和它的解的概念。

（2）会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

（3）会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。

【过程与方法】经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效的数学模型，体会代数方法的代越性。

【情感、态度与价值观】在对实际问题的探究活动中，培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。在自主探究学产的基础上，通过小组交流、讨论、合作，使学生体会到成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。

教学重点难点

【重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

【难点】二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又非任意两个数都是它的解。

教学过程：

（一）玩一玩

抓硬币游戏：有1元和5角硬币若干，三人进行，规则：两秒之内抓出5元，或者谁抓的钱数越接近5元，谁将获胜，获胜者可领奖品一份，随后把硬币数悄悄告诉同桌即可。

（二）想一想

1.

若设此同学抓1元硬币x枚，5角硬币y枚，可得钱币数和硬币数之间有怎样的关系？如何用方程表示？

2.

本校九年级篮球赛中，规定：赢一场得2分，输一场得（扣）1分，若某班级赛了若干场，共得20分，你能得出该班级输赢场数与积分之间的数量关系吗？如何用方程表示？

3.

这两个方程有有什么共同特点？

（三）认一认

1.二元一次方程：都含两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2.例1：下列方程中，哪些是二元一次方程?不是的说明理由。

（1）

（4）2y-6y=1 （5）5(x-y)+2(2x-3y)=4 （6）7x+2=3

3.举例：二元一次方程

4.设计一张表格，列出1元和5角硬币个数的所有可能情况（可讨论完成）

并让同学猜一猜，刚才游戏获胜的同学是抓的其中的哪一种。

2x12y1 （2）x7 （3）3pq=-8 3y

4.

得出：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解，

例如，记作：x8

y35.

例2：下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是二元一次方程3x+4y=2的解？

1xx-2x2（1） （2）

 （3） 2

y2y-1y26.

再编一个以x2为解的二元一次方程。

y-1

（四）谈一谈：

这节课有哪些收获？

（五）练一练

1. 下列是二元一次方程的是（ ）

A.xy7 B.14y7 C.4y7 D.x4y7

x2. 下面三对数值：（1）x2,x3,x2, （2） （3）

y2;y2;y3. 是方程2x-y=4的解的是（ ）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（1）和（3）

3. 已知x2,是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）

y511 C．- D．-5 55 A．5 B．4. 若方程mx2y3x4是二元一次方程，则m满足 （ ）

A．m0 B．m2 C．m3 D．m4

5. 若方程3x2a4b______. 5yb36是关于x、y的二元一次方程,则a_____,x4,6. 解为的二元一次方程是 （写出一个即可）．

y57. 方程x－4y=5中，用含x的代数式表示y＝ ，当x = 1时，y = ___________. 8.写出方程2xy0的三个解:

9. 已知x5是关于x、y的方程kx2y1的一个解，求k的值. y7

10.今年植树节那天,学校组织七年级(2)班的同学去公园植树,规定男生每人植4棵,女生每人植3棵,李老师分给第一小组40棵树的任务,已知该组有男生x人,女生y人, ⑴列出关于x、y的二元一次方程： ；

⑵如果该小组有男生4人，女生4人，那么他们能完成任务吗？如果不能，还要分配给该小组多少名学生？

11.

求二元一次方程2x+3y＝21的所有非负整数解.

课后练习：

一、填空题

1.已知:5x3m7-2yn2n1=4是二元一次方程,mn= 。

2.若mxy+9x+3y-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= 。

3.二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ；

4.二元一次方程1xy1中，当y=-2时，x= ; 25.已知x2是方程2x+ay=5的解，则a= 。

y1二、根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程：

1、甲数比乙数大3。设甲数为x,乙数为y；

2、一个长方形的周长是20cm。设这个长方形的长是xcm，宽是ycm；

3、甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件。

三、把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式。 (1)x+y=-2 (2)x-y=3

(3)x-5y=0 (4)2y+x=4

四、甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅笔每枝０．５元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．

（１）列出关于x,y的二元一次方程．

（２）如果x＝５，那么y的值是多少？

（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？

五、求下列二元一次方程的解。

1.写出5x+3y=8所有的正整数解。

2.方程x2y0的解。