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第十一章一元一次不等式11.4.1解一元一次不等式单丰伟【教学目标】1.经历一元一次不等式概念的形成过程，了解一元一次不等式的概念；2.会解数字系数的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。3.体会类比、化归的思想方法。【教学重点】一元一次不等式的解法；【教学难点】解一元一次不等式时，
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11.4 解一元一次不等式PPT及课堂实录内容
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关键词：11.4 解一元一次不等式PPT及课堂实录内容
正文
第十一章
一元一次不等式
11.4.1解一元一次不等式
单丰伟
【教学目标】
1.经历一元一次不等式概念的形成过程，了解一元一次不等式的概念；
2.会解数字系数的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
3.体会类比、化归的思想方法。
【教学重点】一元一次不等式的解法；
【教学难点】解一元一次不等式时，化系数为1，当乘数是负数时改变不等号的方向.
【教学方法与教学手段】类比归纳，抽象概括．多媒体辅助教学．
【教学过程】
一、复习导入
1、不等式的性质是什么？
2、什么是一元一次方程?
举例说明。
二、探究新知
活动一：
1、观察下面这些不等式有哪些共同特点？
13(1)0.25+2a≤5，
(2) -2x-1>5
(3)3x+70>100
(4) y+4<10+y 组内交流：把你的想法说给小组同学听一听。并类比一元一次方程的概念思考：什么是一元一次不等式? 师生共同总结：(1)只含有一个未知数；(2)未知项的次数是1；(3)系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。（注意：一元一次不等式是整式）
2、练习：判断下列各式是否是一元一次不等式？
(1)－x≥5；
(2) y－3x＜0；(3)
x＋1＜0；(4)
x
＋2≥2x；
x2xx42132(5)
＞2；
(6)
＋x＞1．
学生思考并回答，答案为否的说明理由。
活动二：
1、怎样求一元一次不等式3x+70> 100的解集？
讨论交流（提示：利用不等式的基本性质）
师板书解题过程（注意每一步的依据）。
还有简洁的方法吗？
2、可以类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式：
如何解一元一次方程
3x+70= 100 解：移项得
3x= 100-70 合并同类项得
3x = 30 系数化为1 得
x = 10
重点提醒：因为系数为负数，根据不式的性质2,不等号的方向要改变
这个不等式的解集你能在数轴上表示出来吗？（学生做）师课件展示
活动三：
例题讲解：
例1:解不等式14-2x>6,并把它的解集在数轴上表示出来。
学生先做，指名学生板演。
活动四：
1、小结：
解一元一次不等式，就是利用不等式的性质把不等式变形为x﹥a
(x≥a)、x﹤a
(x≤a)的过程。
2、讨论：试分析刚才的解题过程再类比一元一次方程的解法总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流并回答。
解较简单的一元一次不等式的步骤：1、移项，2、合并同类项，3、系数化为1。
3、解题过程中应注意些什么？（小组讨论并回答）
在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变。
三、巩固练习
11、解下列不等式，并把它们的解集在（3）-
如何解一元一次不等式
3x+70> 100
解：移项得
3x >100-70 合并同类项得
3x > 30 系数化为1 得
x > 10 数轴上表示出来：
（1）2x+2<5x-1
（2）4x<2x＋12
2、已知3m2x2m2x131（4）y31031是关于x的一元一次不等式，则m＝
．
3、求不等式4x≥2x＋3的最小整数解。
四、小结收获
通过本节课学习：
我学会了：
我体会到：
我会注意：
五、作业布置
必做：课本P130页习题11.4第1、3题
选做：
1、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值? 2、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?
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