直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优秀教学设计范文

图形的平移与坐标的变化

1.经历观察、分析,探索平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移与点的坐标变化关系的过程,体会数形结合思想. 2.会由点的横、纵坐标的变化完成图形的平移. 3.能把平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移转化为一次

平移. 4.重点:平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移与点的坐标变化关系;把平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移转化为一次平移.

问题探究一

平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移与点的坐标

变化关系

阅读教材本课时“做一做”前所有内容,解决下列问题. 1.完成教材“做一做”中的问题(1)(2)(3).

(1)如图.(2)连接FF',可以将“鱼”F'看成是“鱼”F沿FF'方向平移

13个单位长度一次得到.(3)横坐标都加3,纵坐标都减2.

2.在下图中把“鱼”F向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度得到鱼F',则在“鱼”F和“鱼”F'中,对应点有什么关系?将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次怎样的平移得到?

【归纳总结】1.在平面直角坐标系中,把图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,再沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度,则点的横、纵坐标都

(填“改变”或“不变”),其规律为:左

右

,上

下

.

2.一个图形依次沿x、y轴方向分别平移a、b(a>0,b>0)个单位长度后得到的图形可以看成是由原来的图形沿对应点连线的方向平移

个单位长度得到.

【预习自测】点A(1,0)向右平移2个单位,再向下平移3个单位后,则对应点A‘的坐标为

.

问题探究二

阅读教材本课时“做一做”的内容,并解决其中的问题.

已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这个三角形先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是

(

) A.(1,7),(3,4),(-2,2)

B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(2,2),(3,4),(1,7)

D.(2,-2),(3,3),(1,7) [变式训练]将把△ABC向向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到点A的对应点A1(-1,3),则点A的坐标为

.

【方法归纳交流】解决由图形的平移求点的坐标问题的关键是理解图形的平移与点的坐标变化关系:左

右

,上

下

.

互动探究

2 把一个图形平移,若图形上一点A(6,-4)平移后变为A'(2,-1), 则平移后新图形上一点B'(-3,1)在原图形上对应点B的坐标为

(

) A.(-7,4)

B.(1,5)

C.(1,-2)

D.(-7,-2) 【方法归纳交流】解决此类题的关键是先找到一对对应点,分析其坐

标变化规律,再根据一个图形在同一次平移过程中,图形上所有点的坐标变化规律是

(填“相同”或“不相同”的进行解答.

互动探究

3 在平面直角坐标系内,把点P(-5,-2)先向左平移

个单位长度,再向

平移

个单位长度后得到的点的坐标是(-8,0).

[变式训练]如图,△ABC可由△A'B'C'先向

平移1个单位长度,再向

平移

个单位长度得到.

互动探究

4 (1)在平面直角坐标系中描出点A(-1,1),B(-3,2),C(-2,4),然后用线段依次连接A、B、C各点. (2)将(1)中所画的图形先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,画出第二次平移后的图形. (3)如何将(1)中所画的图形经过一次平移得到(2)中所画的图形?平移前后对应点的坐标有什么关系? (4)画出(3)中图形关于y轴对称的图形.