7.1 二元一次方程组和它的解教案1

《二元一次方程组和它的解》教案

学习目标：

知识目标：理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

能力目标：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感目标：经历对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

重点与难点: 教学重点：二元一次方程及二元一次方程方程组概念的理解。

教学难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题。

教学过程：

情境引入：

通过幻灯片展示两头牛驮包裹的对话与对比，引出学生对方程的兴趣。

一、预习反馈

x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 上面所列方程各含有几个未知数? 答：2个未知数

含有未知数的项的次数是多少? 答：次数是1 定义：

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 二、小组质疑

问题1:方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ：

归纳：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 问题2：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?

(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 三、巩固练习

㈠

二元一次方程组 x+2y=10 的解是（）

y=2x ㈡

下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5 ㈢

（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（

）

小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？

哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42 A.0.8元/支，2.6元/本

B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本

D.1.2元/支，3.6元/本

元钱，第二次买了10支笔和 5本笔记本花了30元钱．

四、拓展延伸

㈠

根据下列语句，分别设出适当未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组. 1.甲数的1/3比乙数的4倍多8；

2.某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元. ㈡

某校现有校舍20 000 m²，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？

1.计算校舍总面积有几种表示方法？

2.题目中能找出哪两组的等量关系？

新建校舍的面积-应拆除旧校舍的面积=校舍面积增加的数目；

新建校舍的面积=4×应拆除旧校舍的面积. 3.能否用一个未知数列出一元一次方程？

设应拆除旧校舍x m2，则由题意得

4x- x=20 000×30%.

4.列出二元一次方程组. 五、小结导预

㈠

本节课及有什么样的收获或者疑惑吗？

1.二元一次方程的概念. 2.二元一次方程组的概念. 3.二元一次方程组解的概念及注意事项. ㈡

作业布置：教材第26~27页习题7.1.

教学反思：