小结与思考教学评价实录

第11课 反比例函数

目标与要求

1.体会理解反比例函数的意义，会画反比例函数图像

2.根据函数图像和关系式探索理解反比例函数的性质

3.会用反比例函数解决简单实际问题

考点回顾

一、反比例函数的概念： 1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k ≠0常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A） （B） （C） 二、反比例函数的图象和性质：

1.形状：反比例函数的图象是________，它是轴对称图形，有两条对称轴；同时又是________对称图形，对称中心是坐标原点，反比例函数的图象无限靠近坐标轴，但与坐标轴没有交点。

2．系数k与图象性质

3.反比例函数k的几何意义

如图，反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴，y轴的垂线，设垂足分别为A，B，则所得矩形OAPB的面积为____________. 4.反比例函数与一次函数图象的交点

（1）k1，k2同号⇔双曲线y＝k1x(k1≠0)与直线y＝k2x(k2≠0)有交点，且它们的交点坐标为(a，b)与____________. （2）比较反比例函数的值与一次函数值的大小时，要充分利用函数图象进行分析判断，同时要把与双曲线的交点作为界点进行分析，且不能忽略反比例函数中的自变量x≠0. 基础演练

中考指要P34 1-5 补

变式训练

若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在双曲线y＝ (k＜0)上，则y1系是(

)A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 典型例题

例1. 中考指要P35例1

kxkxkxy2，y3的大小关D．y3＜y1＜y2

例2．中考指要P35 6

例3．如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3,8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F. (1)若点B的坐标为(－6,0)，求k的值及图象经过A，E两点的一次函数的表达式；

(2)若AF－AE＝2，求反比例函数的表达式．

自我评估

1.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

) kxUR

2.若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为__________. 83.已知反比例函数y＝－

下列结论：①图象必经过(－2,4)；

②图象在二、四象限内；

x③y随x的增大而增大； ④当x>－1时，则y>8. 其中错误的结论有

(

) A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

4．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m

的图象，观察图象写出y1＞y2时，

xx的取值范围 5.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元）

3 日销售量y（个）

20 4 15 5 12 6 10 （1）猜测y与x之间的函数关系式，并说明理由；

（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，

（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？