11.4 解一元一次不等式ppt课件教学实录

9.2一元一次不等式

科目：

数学

年级：七

姓名：杨娟

学习

依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深化归思想的体会。

目标

学习重解一元一次不等式的步骤。

点

学习难解一元一次不等式的步骤。

点

学 习 过 程

备 注

一、导入新课：

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

二、温故知新：

给“一元一次方程”一个完美的定义

1.什么叫一元一次方程 ? 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子? 答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的(完美) 定义：

【一元一次方程

】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.

三、引入概念：

[思考]观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x－7>26,

3x<2x+1,

23

x>50,

－4x>3

类比一元一次方程的概念写出一元一次不等式的概念：

练习：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x

x1四、自主交流 探究新知

探究交流一：⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4) 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。

⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4) 解：去括号，得2x+10<3x－12 移项，得 2x－3x<－12－10 合并同类项，得 －x<－22 系数化为1，得 x>22 探究交流二：

xx215

32请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？

解一元一次不等式的依据是不等式的性质．

解一元一次不等式的一般步骤是：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

【三】例题解析：例

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2x2x1

（2）（1）2（1x）323

【四】比较：解一元一次不等式和解一元一次方程

有哪些相同和不同之处？

相同之处：

基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．

不同之处：

（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x

，一元一次方程的最简形式是x=a．

练习：解不等式，并在数轴上表示解集：

4m554

1-m263

ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？ 【五】走进生活

一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道? 分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分

五、随堂练习

四、小结通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.一元一次不等式的概念；

2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）

五、课堂作业P126习题9.2第1、2题。

数

学

教

案

课题：一元一次不等式

姓名：杨娟

学校：西峰中心学校

时间：2014年5月9日