三角形中的角平分线教学设计(教案)｜教案在线预览

资料摘要

４．角平分线（二）一、教学目标1．证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．２．角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．二、教学重点、难点重点：①三角形三个内角的平分线的性质；②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．三、教学过程分

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所属课文：三角形中的角平分线

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2019-04-24 10:22:00

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学校：楚雄市八角镇民族中学

三角形中的角平分线教学设计(教案)

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关键词：三角形中的角平分线教学设计(教案)

正文

４．角平分线（二）一、教学目标

1．证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．

２．角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．

二、教学重点、难点

重点：①三角形三个内角的平分线的性质；②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．

难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．

三、教学过程分析

（一）创设情景

问题l

习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？

（二）自主学习

已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，

证明：P点在∠BAC的角平分线上．

A证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、FDM是垂足．

NF∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，

P∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)．

同理：PE=PF．

CBE∴PD=PF．

∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)．

∴△ABC的三条角平分线相交于点P．

在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢? （PD=PE=PF，即这个交点到三角形三边的距离相等．）

于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．

（三）合作探究

如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的? ACl1l2ABl3

E要求学生思考、交流。

BCD教师讲评。

（四）展示点拨

[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

(1)已知CD=4 cm，求AC的长；

(2)求证：AB=AC+CD．

（五）巩固达标

已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：(1)OC=OD；

(2)OP是CD的垂直平分线．

CAOEDPB

证明：

思考：图中还有哪些相等的线段和角呢? （六）课时小结

本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等．并综合运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题．

课后作业

习题1．10第1、2题

四、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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