9.1 图形的旋转特级教师教学实录

课题

主备人

王丽

审核人

9.1 图形的旋转

高娟

使用人

初二年级数学组

知识目标：1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；

教学目标

能力目标：2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；

情、态、价：3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．

教学重点

教学难点

通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路(二次备课)

一、创设情境

学生很有兴趣，并仔细观察

展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：

1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同动……

的特征？

2．时钟指针、单摆、风车的转动……

2．生活中还有类似的例子吗？

二、操作探究

活动一

积极思考，踊跃回答．

活动一

观察归纳得概念

1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把了一定的角度（学生不断补充）．

风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能2．在刚才的基础上归纳得出概念．

说出它们是如何转动的吗？

2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点

转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋

转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转活动二

角．

此操作学生独立完成，经观察思考后发言：

活动二

操作实验得性质

A

1．操作1：绕三角形上一点的旋转．

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它A'

的外轮廓，记为△ABC．

B'

（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．

提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段．

B

C

2．操作2：绕三角形外一点的旋转．

1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的变．

轮廓，记为△ABC．

2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺A

时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

B'

（3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况B

C

吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现C'

了什么？

A'

3．图形旋转的性质．

O

此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨（1）旋转前后的图形全等；

论后回答：

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

1．形状大小没有变，位置发生了改变．

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′

角彼此相等．

=∠COC′……

3．（1）旋转前后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

（小组成员不断补充共同完成）．

三、知识应用

思考并踊跃回答：

问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC（1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

逆时针方向或按顺时针方向）．

（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？

（2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由．

（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？

（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动．

旋转后，点G旋转到了什么位置？

F

A

D

（1）学生说老师完成．

（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．

B C （3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．

E

问题2 如图，已知点A和点O．

（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋

转90°后的点A′吗？

（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方

向旋转90°后的图形吗？

（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向

旋转90°后的图形吗？

小组讨论，交流，小组代表发言．

A B

O C 问题3 如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？

B

A′

A B′

四、感悟交流

1．学生谈体会．

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．

2．教师送寄语

在小组内交流后，与全班同学分享．

五、作业巩固

1．必做题．

课本习题9.1第1、2题．

2．选做题．

利用图形的旋转，设计一个图案，给它配上解说词，并把你的作品与同伴分享．

教后反思：