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初三综合复***行四边形复习导航一、性质判定定义:两组对边都平行的四边形叫平行四边形。性质:1. 平行四边形的对角相等。(邻角互补)2. 平行四边形的对边相等。(且对边平行)3. 平行四边形的对角线互相平分。判定: 1. 定义判定法。2. 两组对边相等的四边形是平行四边形。3. 一组对边平行且相等的

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小结与思考ppt课件课堂实录

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初三综合复***行四边形

复习导航

一、性质判定

定义:两组对边都平行的四边形叫平行四边形。

性质:1. 平行四边形的对角相等。(邻角互补)

2. 平行四边形的对边相等。(且对边平行)

3. 平行四边形的对角线互相平分。

判定: 1. 定义判定法。

2. 两组对边相等的四边形是平行四边形。

3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、基本考点

(1)常规应用

典型例题:

已知:平行四边形ABCD中,直线MN//AC,分别交DA延长线于M,

DC延长线于N,AB于P,BC于Q。

求证:PM=QN。

MADPBQCN

(2)创新应用

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线

分别交AD于点E,F,BE,CF交于点G. (1)求证:BE⊥CF;

(2)若AB=5,CF=6,求BE的长. AFGMEDBNC

三、拓展延伸

(1)创新作图

1、如图,村庄A和B中间有一条小河,现要在河上建一座小桥MN,

假设河两岸是平行的,桥与河岸垂直,问桥要建在何处,才能

使从A到B的总路程最短?即(AM+MN+NB)最小。

AB

2、已知直线l上方有A、B两点,线段MN在直线l上可以自由移动且长度为2,

求作使线段(AM+MN+NB)和最小时的M、N点位置。

BAlMN

(2)压轴解剖

yADBCxO

1、已知A(1,2), B(4,4),C(3,1)三点,在坐标平面内再找一点D,

使得A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求D点坐标.

2.已知在直角坐标系中点A(0,1),B(1,3),P为直线y=x上一点,Q为y=-(1/2)x+2上一点,A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形是否存在?若存在,画出所有符合要求的图形,求出P、Q的坐标;若不存在,请说明理由。

yBAxO

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