3.1 平均数优质课教案

3.1 平均数(2)

----加权平均数

教案

昆山市秀峰中学

吴晓莉

2019-5-28 一、

教学目标

1.

理解加权平均数的意义,会求一组数据的加权平均数

2.

了解“权”的差异对平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力.

二、

知识重、难点

重点：了解“权”的差异对平均数的影响,能正确求出一组数据的加权平均数

难点：加权平均数的理解和运算及与算术平均数的联系与区别

三、

教学方法设计

自学竞赛与探究式教学相结合，使学生自主探究，合作交流，并辅以学案为载体，结合多媒体高效率的有效学习

四、

教学过程

（一）知识准备, 引入新课

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。

1一般地，对于n个数x1,x2……xn ，我们把

(x1x2.......xn)叫做这n个n数的算术平均数，简称平均数，记作 x，读作x拔. 1.一组数据为10，8，9，12，13，10， 8，则这组数据的平均数是______

2.小明近10天每天的睡眠时间如下（单位：h），求小明这10天每天的平均睡眠时间. 8 , 9 , 7 , 9 , 7 , 8 , 8 ，8 , 7 , 9 , 【注：两种方法计算，引出课题】

(二)

自学竞赛 一、带着问题认真自学

请同学们带着《学案》第2、3页自学检测部分的问题！！！

认真看课本P.99 ---P.101练习前面的内容。

二、对照例题尝试解决

对照本《学案》第2、3页自学检测部分所给的思考题，

边自学边尝试解决。

加油啊！

1

五分钟后比谁自学的更好，回答得更棒! 【注：自学竞赛可以改变传统填鸭式教学模式，让学生自主学习，探究新知，激发学生的学习热情让每个学生动起来，用问题引导自学可以让学生有目的的自学，避免了盲目和劳无所获】

自学竞赛(课本P100):

问题1：为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据所得的数据绘制成条形统计图如下：

23456（天）45

思考：

你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？

【注：重在通过学生熟悉的实例引导学生理解“加权平均数”的意义和“权”的作用】

问题2：某电视台要招聘1名记者,甲、乙、丙三人应聘参加了3项素质测试，成绩如下：（答案都可以在例题解答中找到的！）:

采访写作

计算机

创意设计

甲

乙

丙

思考：1.请分别算出每人的算术平均成绩,并据此判断应该录用谁呢?

【注：求算术平均数是为了与下面的加权平均数比较有无变化】

2.①例题中是按照什么样的比例计算3个人的素质测试平均成绩的？比例起到了什么作用？

【注：引导学生发现比例，为下面介绍“权”埋下伏笔】

2

2103304605506504.（天）520070分

90分

60分

60分

75分

84分

86分

51分

78分

②例题中怎么利用比例计算3个人的平均成绩的？

(仔细看好每个人的计算过程!)？

【注：引导学生观察运算方法，为下面总结加权平均数的计算方法铺垫】

③例题的平均成绩与他们的算术平均成绩一样吗？为什么?

若把比例5:2:3改为4:2:4，哪个人的素质测试成绩最高？这说明什么呢？

【注：引导学生发现结果为什么不一样，从而引出“权”和加权平均数的概念，并为下面让学生理解“权”和总结计算加权平均数的方法做铺垫】

3. 请同学们对照刚才回答的几个问题结合课本内容理解：

①“权”反映的是一组数据中每个数据的__________________

②改变“权”可以改变一组数据的__________________

③

加权平均数如何计算?(对照例题

小明

的计算用“权”归纳) 【注：总结概念，加深理解，形成思维，同时归纳“权”的比例和数据频数的表示方法】

（三）学以致用

学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分.小明、小亮和小刚的竞赛成绩如下：

阅读

作文

听力

口语

小明

小亮

小刚

思考：1.请计算3个人4项比赛的算术平均分,并判断谁的成绩好? 【注：求算术平均数是为了下面归纳算术平均数是加权平均数的特殊情况做准备】

2.老师根据这4项比赛的“重要程度”,将阅读、作文、听力和口语分别按90分

80分

70分

80分

90分

80分

80分

70分

90分

70分

80分

80分

30％、30％、20％和20％的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按

3

这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？

【注：引出“权”的百分比表示方法，并进一步让学生体会“权”的意义和计算加权平均数的方法】

3. 如果将4项比赛都改为25％的比例,此时他们的成绩是多少?据此,你能说一说:算术平均数与加权平均数的关系吗? 【注：引导学生发现算术平均数是加权平均数的一种特殊的情况】

4.如果此次考试选出的学生将再次英语作文大赛，该按怎样的比例计算比较好？如果再次参加的是英语听力大赛等等，又该如何办呢？

【注：本题重在使学生升华对“权”和加权平均数的理解，并学会设计应用】

(四)课堂检测

你能发现下列数组中各数的权,并能利用权求加权平均数吗？

1.某地区连续12天的平均气温为如下: （单位：℃）

24,

26 ,

20 ,

24

, 20 ,

24 ,

26,

26 ,

24 ,

20

, 24 ,

26 ,

求这12天的平均气温. （保留1位小数）

【注：“权”为数据频数的情况练习】

2.评定学生的学科期末成绩由终考分数、作业分数和课堂参与分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小陈的数学终考分数为80分，作业分数为90分，课堂参与分数为85分，则他的数学成绩为多少？

【注：“权”为比例的情况练习】

3.学校食堂午餐供应5元、6元和8元的三种价格的盒饭.根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,计算该月食堂销售午餐盒饭的平均价格.

【注：“权”为百分比的情况练习】

(五)课堂小结

本节课我学习了:

【注：学生归纳,教师补充】

1.“权”反映了一组数据中各个数据的重要程度，改变了“权”则可以改变一组数据的平均数，“权”有比例、数据频数和百分比三种基本表示形式；

2. 如何计算加权平均数，理解算术平均数是加权平均数的一种特殊的情况；

3. 选择合适的平均数解决问题，应用加权平均数服务于实际应用题.

4

(六)课后作业

完成《课时作业》

6.1

平均数(2)

【注：课后作业加强本节课知识的理解与运用】

五、

教案设计过程与思考

本节课最初的教学模式为：情境引入—例题教学—练习巩固—小结归纳，但在试上课后发现学生一直处于被动接受的学习方式，我讲的很累，听懂的学生能跟着我的节奏学习，而听不懂的学生也跟着滥竽充数，课堂表象活跃而实质是学习效果不佳，不能面向全体学生，最大限度地调动学生自主地学习；后来在认真学习了新课程下的有效教学理论和目前比较流行的教学模式，结合本节课的特点，设计了：情境引入—学生自主探索，教师辅导总结—

练习巩固提高—小结归纳升华的教学模式，当然由于学生没有准备，所以在每次上课时总是先指导学生如何上课，不过试上课后发现学生还是能较快地进入自主学习，学习过程安静、紧张而有序，学习效果也有了提高，当然，由于本人还很年轻，理论与实践还有待大的提高，希望通过这次一师一优课比赛能得到领导、专家和老师的批评与指导，我也将以此次比赛为新的起点，不断鞭策自己在教师如何教，学生如何学的理论与实践上继续探索，以使自己得到进步，谢谢！

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