8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计模板

邳州市四户镇初级中学备课用纸

授课教师: ___王远功___________上课时间：____2019-2-28___________

年级班级

课

题

七（2）

8.2幂的乘方与积的乘方（2）

学科

数学

第_________3______课时

1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．

教学目标

2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．

3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点

教学难点

探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．

积的乘方的运算性质的探索．

放手让学生自己类比幂的乘方运算性质的探索得出积的乘方运算性质的教学

探索方案，经历从特殊到一般的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主设计意图

学习、合作探究的能力；引导学生通过一般推演来验证自己所发现的结论，感受数学证明的乐趣．

（教学过程与方法可复制多页填写）

教

学

过

程

与

方

法

主要教学过程

（含教师课堂活动、学生课堂活动、设计意图说明等）

一、复习旧知

1．用符号表示幂的乘方运算性质．

修改意见

（二次备课）

复习旧知，为学生继续探索新知提供了方法2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？

的引领．

二、探索活动

1．根据乘方的意义，计算(2x)3．

2．观察上式，它有什么特点？

3．归纳结论．

4．说明结论的正确性．

三、例题讲解

例1 计算：

（1）

（5m）3； （2）

（－xy2）3．

巩固练习：P52练一练1、2、3．

要求学生写出计算的过程，以利于学生会正确运用积的乘方运算性质进行运算．在纠错的过程中让学生注意一些常见的错误．如：①系数及系数的符号；②幂的乘方性质与积的乘方性质的区别等．进一步强化训练基础知识和基本技能．由学生说出每一步依据，培养学生“以理驭算”的运算习惯．

例2 计算：

1（1）（xy2）2； （2）（－2ab3c2）4．

3具

问题一

从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？

1问题二 计算（－）4×210，并说明每一步的4依据．

例3 球的体积V＝43πr（其中V、r分别表示3此例题既检测了学生对积的乘方运算性质的运用，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．培养学生的应用意识，感受数学的价值．

球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104 km，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？

四、拓展练习

1．填空：

（1）（14）·210＝ ； 42nm46逆用积的乘方的性质，进行简便运算既培养学生的逆向思维能力，又渗透了方法的优化，让学（2）

若（ab）＝ab，则m＝ ，n＝ ； 生感受综合运用幂的有62（3） [（－2）×10]＝ ； 关运算性质来解决实际20042004（4） 0.5·2＝ ； 问题．

nn2n（5）若

x＝5，y＝3，则（xy）＝ ． 2．P52练一练4．

五、课堂小结

谈谈本节课收获的知识与方法．

幂的乘方

乘方的意义

建模

类

比

积的乘方

运算性质

对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识，内化数学方法和经验．

（ab）n

＝ab ab ……ab（乘方的意义）

n个ab ＝aa…aaa

bb…bb（乘法交换、结合律）

n个a n个b

＝anbn（n是正整数）（乘方的意义）

用文字语言描述结论：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

板书设计

例1 计算：

（1）

（5m）3； （2）

（－xy2）3．

例2 计算：

1（1）（xy2）2； （2）（－2ab3c2）4．

3

必做题：P53习题8.2第3、6、7题；

1选做题：1．计算：（1）－320131932014；（2）2

442．在手工课上，小军制作了一个正方体的模

具，其边长是4×103cm，问该模具的体积是多少？

11、计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（

）

A．1.08×1017

B.-1.28×1017

C.4.8×1016

D.-1.4×1016

若

2·8n·16n=222，求正整数m的值. 12、若N=aa2b3，那么N等于（

）

A．a7b7

B．a8b12

C．a12b12

D．

作业设13、如果单项式3x4aby2与1x3yab是同类项，那么这两个单项式的积（

）

3计

A．x6y4

B．x3y2

C．x3y2

D．x6y4

314、计算：（1）(-a3b6)2-(-a2b4)3

（2）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) 15、化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2·（-b）2·（-a2b），其中a=1，b=-1. 16、已知9a2348314，求a的值

3817、先阅读材料：“试判断20001999+19992000的末位数字”。

解：∵20001999的末位数字是零，而19992的末位数字是1，

则19992000=(19992)1000的末位数字是1，

∴20001999+19992000的末位数字是1。

同学们，根据阅读材料，你能否立即说出“20001999+19992000的末位数字”？

有兴趣的同学，判断21999+71999的末位数字是多少？

由具体数的运算到用符号表示积的乘方的运算性质，消除学生的陌生感．引导学生体会特殊到一般再到特殊的数学思想．教学中引导学生说明每一步计算的教学反依据，进一步培养学生“以理权算”的运算习惯，养成有条理的思考的习惯，渗思

透“类比”的数学思想，培养学生的发散思维和创新能力．

即时检测巩固了所学知识，帮助学生进一步强化基础知识和基本技能；分层设计，体现了因材施教的原则，让“不同的人在数学上获得不同的发展”．